Ирландская компания “СайдисьНюлю” положила в банк под проценты в начале 2011 года капитал в размере 3500 долларов. За счет этого начиная с 2012
года она ежегодно получает на баланс счета проценты в размере 100% от текущего
баланса.
Британская компания “Ойлютс” нашла другой банк в 2014 году, и имея капитал в размере 4500 долларов, открыла там вклад. Начиная с 2015 года, компания
ежегодно получала прибыль, составляющую 300% от капитала предыдущего года.
Посчитайте, на сколько долларов прибыль одной компании превзойдет прибыль
другой в 2020 году, если деньги с вкладов не снимались.
В прямоугольном треугольнике O₁MO:
катет ОМ = а/2
катет OO₁ = H
∠O1MO = α
Отношение прилежащего к углу ∠O1MO катета ОМ к противолежашему катету OO₁ является котангенсом угла ∠O1MO
ОМ
ctg α = -------------
OO₁
a
ctg α = ---------
2H
a = 2H * ctg α
Площадь полной поверхности призмы равна сумме площадей поверхностей боковых граней и оснований
Sполн = Sбок + 2Sосн
Sосн = а²
Sосн = (2H * ctg α)²
Sосн = 4H² * ctg²α
Sбок = P * H, где P - перметр основания
Sбок = 4а * H
Sбок = 4 * 2H * ctg α * H
Sполн = 4 * 2H * ctg α * H + 2 * 4H² * ctg²α =
= 8H² * ctg α + 8H² * ctg²α = 8H² (ctg α + ctg²α)