Правая часть равна х-у+1, но в ОДЗ надо запомнить, что это выражение больше 0. Тогда уравнение преобразуется в
x^2-x=2
(x-0,5)^2=1,5^2
x=2 или х=-1
Теперь рассмотрим второе уравнение:
В нем ОДЗ у*у+х больше 0 и при его выполнении
у*у-2х=21
Подставим найденные х.
1. х=2 у*у=25 у1=5 у2=-5 По ОДЗ подходит только у=-5
2. х=-1 у*у=19 y1=sqrt(19), y2=-sqrt(19) По ОДЗ подходит только у=-sqrt(19)
ответ : (2,-5), (-1,-sqrt(19))
7) (х-2)^2=<sin(ПИ*(x+0,5))-1
Справа число меньше либо равно 0 слева больше либо равно 0.
выполнение неравнства возможно только если оба выражения равны 0. При х=2 слева 0. Справа под синусом 2,5*пи. Синус равен синус(ПИ/2)=1. Значит нестрогое неравенство выполняется (превращается в равенство).
Поскольку координаты точек удовлетворяют уравнению параболы, то можно найти коэффициенты а, в и с: Система -5=а*0+в*0+с 10=а*9+в*3+с -2=а*9+в*(-3)+с
система с=-5 9а+3в=15 9а-3в=3
система с=-5 18а=18 3а-в=1
система с=-5 а=1 в=2. То есть уравнение параболы имеет вид у=х²+2х-5. Отсюда координаты её вершины: хверш=-2/(2*1)=-1 уверш=у(хверш)=1-2-5=-6. ответ: (-1;-6).
ответ: 5) (2,-5), (-1,-sqrt(19))
7) х=2
Пошаговое объяснение:
Правая часть равна х-у+1, но в ОДЗ надо запомнить, что это выражение больше 0. Тогда уравнение преобразуется в
x^2-x=2
(x-0,5)^2=1,5^2
x=2 или х=-1
Теперь рассмотрим второе уравнение:
В нем ОДЗ у*у+х больше 0 и при его выполнении
у*у-2х=21
Подставим найденные х.
1. х=2 у*у=25 у1=5 у2=-5 По ОДЗ подходит только у=-5
2. х=-1 у*у=19 y1=sqrt(19), y2=-sqrt(19) По ОДЗ подходит только у=-sqrt(19)
ответ : (2,-5), (-1,-sqrt(19))
7) (х-2)^2=<sin(ПИ*(x+0,5))-1
Справа число меньше либо равно 0 слева больше либо равно 0.
выполнение неравнства возможно только если оба выражения равны 0. При х=2 слева 0. Справа под синусом 2,5*пи. Синус равен синус(ПИ/2)=1. Значит нестрогое неравенство выполняется (превращается в равенство).