Вход Регистрация Спроси Mozg AI

Денис повел на улице 50 мин. Из них 7/10 всего времени он играл в футбол. 2/3 оставшегося времени он кормил голубей. Сколько времени Денис кормил голубей

👇

Увидеть ответ

Ответ:

ksenia915

04.05.2020

10 минут

Пошаговое объяснение:

7/10 от 50 минут это 35 минут, значить оставшееся время это 50 - 35 = 15

2/3 от 15 минут это 10 минут

4,8(21 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

7ag

04.05.2020

Это уравнение является уравнением Бернулли.
Очевидно, что функция y = 0

y = 0

является решением уравнения. Разделим обе части на y^2

y^2

, предполагая, что $y \neq 0$ :
$(1+x^2) \frac{y'}{y^2} + \frac{1}{y} = arctgx$ .
Сделаем замену $\frac{1}{y} = z$ , тогда $z' = -\frac{y'}{y^2}$ и уравнение принимает вид
-(1+x^2)z' + z = arctgx

-(1+x^2)z' + z = arctgx

.
Получили линейное неоднородное уравнение. Решим его методом вариации постоянной. Для этого найдем решение соответствующего однородного уравнения:
$-(1+x^2)z' + z = 0 \Leftrightarrow (1+x^2)z' - z = 0$ .
Это уравнение с разделяющимися переменными.
$(1+x^2) \frac{dz}{dx} - z = 0 \\ \frac{dz}{z} = \frac{dx}{1+x^2} \\ \int \frac{dz}{z} = \int \frac{dx}{1+x^2} \\ lnz = arctgx + C \\ z = Ce^{arctgx}$ .
Заменим постоянную C новой неизвестной функцией C(x) и в таком виде будем искать решение неоднородного уравнения:
$z = C(x)e^{arctgx} \\ (1+x^2)(C(x)e^{arctgx})' + C(x)e^{arctgx} = -arctgx \\ (1+x^2)C'(x)e^{arctgx} + C(x)e^{arctgx} - C(x)e^{arctgx} = -arctgx \\ (1+x^2)C'(x)e^{arctgx} = -arctgx \\ C'(x)=-\frac{e^{-arctgx}arctgx}{1+x^2} \\ C(x) = -\int\frac{e^{-arctgx}arctgx}{1+x^2}dx$ .
Сделаем замену в интеграле:
$t = arctgx\\ C(x) =-\int\frac{e^{-arctgx}arctgx}{1+x^2}dx = -\int te^{-t}dt$ .
Интеграл легко берется по частям (оставляю на вас):
$C(x) = (t+1)e^{-t} + C = (arctgx+1)e^{-arctgx} + C$ , где C - произвольная постоянная.
Таким образом,
$z = C(x)e^{arctgx} = ((arctgx+1)e^{-arctgx} + C)e^{arctgx} = Ce^{arctgx}$ +arctgx + 1

+arctgx + 1

.
Вспоминаем, что $\frac{1}{y} = z$ , тогда
$y = \frac{1}{Ce^{arctgx}+arctgx+1}$ - общее решение.
Теперь воспользуемся начальным условием y(0) = 1:
$\frac{1}{Ce^{arctgx} + arctgx + 1} = 1\\ \frac{1}{Ce^{arctg0} + arctg0 + 1} = 1 \\ C = 0$ .
Значит, искомая функция есть
$y = \frac{1}{arctgx + 1}$ .

4,8(34 оценок)

Ответ:

Rookgolf60

04.05.2020

Это уравнение является уравнением Бернулли.
Очевидно, что функция y = 0

y = 0

является решением уравнения. Разделим обе части на y^2

y^2

, предполагая, что $y \neq 0$ :
$(1+x^2) \frac{y'}{y^2} + \frac{1}{y} = arctgx$ .
Сделаем замену $\frac{1}{y} = z$ , тогда $z' = -\frac{y'}{y^2}$ и уравнение принимает вид
-(1+x^2)z' + z = arctgx

-(1+x^2)z' + z = arctgx

.
Получили линейное неоднородное уравнение. Решим его методом вариации постоянной. Для этого найдем решение соответствующего однородного уравнения:
$-(1+x^2)z' + z = 0 \Leftrightarrow (1+x^2)z' - z = 0$ .
Это уравнение с разделяющимися переменными.
$(1+x^2) \frac{dz}{dx} - z = 0 \\ \frac{dz}{z} = \frac{dx}{1+x^2} \\ \int \frac{dz}{z} = \int \frac{dx}{1+x^2} \\ lnz = arctgx + C \\ z = Ce^{arctgx}$ .
Заменим постоянную C новой неизвестной функцией C(x) и в таком виде будем искать решение неоднородного уравнения:
$z = C(x)e^{arctgx} \\ (1+x^2)(C(x)e^{arctgx})' + C(x)e^{arctgx} = -arctgx \\ (1+x^2)C'(x)e^{arctgx} + C(x)e^{arctgx} - C(x)e^{arctgx} = -arctgx \\ (1+x^2)C'(x)e^{arctgx} = -arctgx \\ C'(x)=-\frac{e^{-arctgx}arctgx}{1+x^2} \\ C(x) = -\int\frac{e^{-arctgx}arctgx}{1+x^2}dx$ .
Сделаем замену в интеграле:
$t = arctgx\\ C(x) =-\int\frac{e^{-arctgx}arctgx}{1+x^2}dx = -\int te^{-t}dt$ .
Интеграл легко берется по частям (оставляю на вас):
$C(x) = (t+1)e^{-t} + C = (arctgx+1)e^{-arctgx} + C$ , где C - произвольная постоянная.
Таким образом,
$z = C(x)e^{arctgx} = ((arctgx+1)e^{-arctgx} + C)e^{arctgx} = Ce^{arctgx}$ +arctgx + 1

+arctgx + 1

.
Вспоминаем, что $\frac{1}{y} = z$ , тогда
$y = \frac{1}{Ce^{arctgx}+arctgx+1}$ - общее решение.
Теперь воспользуемся начальным условием y(0) = 1:
$\frac{1}{Ce^{arctgx} + arctgx + 1} = 1\\ \frac{1}{Ce^{arctg0} + arctg0 + 1} = 1 \\ C = 0$ .
Значит, искомая функция есть
$y = \frac{1}{arctgx + 1}$ .

4,5(4 оценок)

Это интересно:

Т

Транспорт

07.05.2022

Как управлять автомобилем в зимнюю погоду: советы и рекомендации...

З

Здоровье

27.10.2022

Конъюктивит: быстрый и эффективный способ избавиться от болезни...

К

Компьютеры-и-электроника

06.07.2020

Как сохранить форматирование документа при его копировании и вставке...

В

Взаимоотношения

04.01.2023

Как правильно вести себя, когда ваш парень целует вас в присутствии друзей...

К

Кулинария-и-гостеприимство

19.02.2020

Как приготовить сливочную яичницу болтунью...

С

Стиль-и-уход-за-собой

25.06.2021

Как наносить тональную крем-пудру: лучшие способы...

З

Здоровье

25.04.2020

Как вывести токсины из легких с помощью натуральных средств...

С

Стиль-и-уход-за-собой

05.07.2020

Хна для волос: как правильно сочетать и наносить?...

К

Кулинария-и-гостеприимство

21.10.2022

Лучший способ приготовления традиционных макарон с сыром...

К

Компьютеры-и-электроника

31.05.2020

Как правильно ответить на сообщение?...

Новые ответы от MOGZ: Математика

Gjvjub000

20.02.2023

Найти периметр трапеции С решением! ...

tigranpesoz3twi

19.11.2020

У країні Кенгурляндії є п’ять міст. Будь-які два міста зв’язані між собою однією прямою дорогою. На карті країни видно тільки сім доріг (дивись малюнок поруч). Інші...

snegirnasta543876

15.06.2020

Напишите уравнение прямой проходящей через точки А(-1;2) и В(2;-3)...

DnoKaKtys

10.08.2021

1)Найдите сторону окружности треугольника если радиус описанной около него окружности равен 2 см 2)найдите радиус окружности вписанной в правильный четырехугольник...

znanijanet2017

29.10.2020

Нарисуйте ломаную с семью звеньями обозначать её вершины и звенья...

alesa6002

04.10.2020

у їдальні розташувалися 18 дівчаток і 12 хлопчиків - по 6 дітей за кожним столом. скільки столів зайняли діти?...

medlitelnaj

18.12.2020

для пошива 5 платьев купили ткани если на каждое платье расходуют по 4-м то останется 2-м ткани Сколько метров ткани купили?...

VictorTsoy62

20.12.2022

П͇о͇м͇о͇г͇и͇т͇е͇ п͇о͇ж͇а͇л͇у͇й͇с͇т͇а͇ б͇) 3͇7͇2͇+1͇1͇8͇x6͇:(3͇8͇x35-34x37 решите по действиям ...

ritapechyonkina77

11.01.2021

Решите треугольник ABC при теоремы косинуса!...

asdasdgasf

26.03.2022

Упростите выражение контрольная...

MOGZ ответил

Какие смысловые отношения могут выражаться в сложноподчиненных...

Длина стороны ромба abcd равна a, угол a=30 градусов, am перпендикулярна...

K; k2o; h3po4 получить фосфат калия...

Написать сочинение на тему: нужны ли хорошие манеры? , ! : )...

Как осуществляется передвижение воды и минеральных веществ в...

Какие длины сторон может иметь прямоугольник площадью 36 квадратных...

На треугольнике авс,ад-биссектриса ,угол с равен 50 градусов,угол...

Сколько существует различных шестигранных игральных костей с...

Нужно сообшение на тему город карағайлы=) =) (не большое)...

Вот еще ) а)7х=10 б)6х=13 а)7х=5 б)13х=2...

Полный доступ к MOGZ

Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку

Открыть лучший ответ