Если в ответе десятичная дробь, то запишите её через запятую. Если в ответе обыкновенная дробь, то запишите её в несократимом виде через черту /. Если в ответе смешанная дробь, то запишите целую часть через пробел от дробной
Дано: а - длина прямоугольного поля=100 м; b - ширина прямоугольного поля = 60м b=D₁(полукруга)=60м Формула длины окружности: L=2πr, r₁=60/2=30 м: L₁=2*30*π L₁=60*3.14 L₁≈188.4 м Р₁(всей площадки)=2a+L P₁=200+188.4=388.4 м Дано: Ширина дорожки В=3 м, Диаметр (D₂) полукруга увеличивается на 2*3=6 м: D₂=60+6=66 м, r₂=33 м, значит длина окружности L₂=2*33*π L₂≈207.24 м P₂=2*100+207.24=407.24 м. P₂-P₁=407.24-388.4≈18.84 ответ: Спортсмен, бегущий по дорожке возле ее внешней кромки за 1 круг пробежит больше чем спортсмен бегущий по внутренней кромке примерно на 18 м и 84 см. Ближайшее из данных значений = 18м
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения.
Решаем квадратное уравнение. D=33. Х1≈ -2,37, Х2 ≈ 3,37. Две точки разрыва.
D(x)∈(-∞;-2.37)∪(-2.37;3.37)∪(3.37;+∞).
Наклонные асимптоты - X≈ -2.37, X≈ 3.37
2. Пересечение с осью Х - нет.
3. Пересечение с осью У. У(0) = 7/8.
4. Поведение на бесконечности.
limY(-∞) =0, limY(+∞) = 0.
Наклонная асимптота - Y = 0.
5. .Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная функции.
Y'(x)= (14x-7)/(-x²+x+8)².
7. Корень при Х= 1/2 . Минимум – Ymin(0,5)=0,8485.
Возрастает - Х∈(0,5;3,37)∪(3,37;+∞).
Убывает = Х∈(+∞;-2,37)∪(-2,37;0,5).
8. Точек перегиба - нет.
Выпуклая “горка» Х∈(-∞;-2,37)∪(3,37;+∞),
Вогнутая – «ложка» Х∈(-2,37;3,37).
9. График в приложении.