Question

Давай проверим, является ли f(x) обратной к g(x)
f(x) = (x-1) g(x) = 3х + 1
Гtg(x) =
x -- 1 2 3 4 5 а ок
ора от воз-
olo​

Answer 1

Хорошо, давайте разберемся, является ли функция f(x) обратной к функции g(x). Для этого нам нужно убедиться, что композиция этих двух функций равна x.

Функция f(x) задана формулой f(x) = (x - 1), а функция g(x) задана формулой g(x) = 3x + 1.

Для проверки, мы должны вычислить g(f(x)) и увидеть, будет ли результат равен x.

1. Начнем с вычисления f(x). Вместо x подставляем выражение из функции g(x):
f(x) = (3x + 1 - 1)
= 3x
Таким образом, функция f(x) равна 3x.

2. Теперь вычислим g(f(x)). Вместо f(x) подставляем 3x в формулу функции g(x):
g(f(x)) = 3(3x) + 1
= 9x + 1

Таким образом, композиция функций g(f(x)) равна 9x + 1.

3. Теперь сравним результат g(f(x)) с x. Если они равны, то функция f(x) является обратной к функции g(x).

Выглядит так:
x | g(f(x))
--------------
1 | 10
2 | 19
3 | 28
4 | 37
5 | 46

Как видно из таблицы значений, g(f(x)) не равно x. Например, когда x = 1, g(f(x)) = 10, что не равно 1. То же самое происходит и для других значений x.

Таким образом, функция f(x) не является обратной к функции g(x), потому что композиция g(f(x)) ≠ x.

Я надеюсь, что ответ понятен. Если у тебя остались какие-то вопросы, обращайся!