Математическое ожидание случайной величины Х, имеющей гипергеометрическое распределение, и ее дисперсия равны:
ПРИМЕР №1. В урне 2 белых и 3 черных шара. Шары наудачу достают из урны без возвращения до тех пор, пока не появится белый шар. Как только это произойдет, процесс прекращается. Составить таблицу распределения случайной величины X – числа произведенных опытов, найти F(x), P(X ≤ 2), M(X), D(X).·
Решение: Обозначим через А – появление белого шара. Опыт может быть проведен только один раз, если белый шар появится сразу:. Если же в первый раз белый шар не появился, а появился при втором извлечении, то X=2. Вероятность такого события равна . Аналогично: , , . Запишем данные в таблицу:
X 1 2 3 4
P 0,4 0,3 0,2 0,1
НайдемF(x):
Найдем P(X ≤ 2) = P(X = 1 или X = 2) = 0,4 + 0,3 = 0,7
M(X) = 1 · 0,4 + 2 · 0,3 +3 · 0,2 + 4 · 0,1 = 2.
D(X) = (1-2)2 · 0,4 + (2-2)2 · 0,3 +(3-2)2 · 0,2 + (4-2)2 · 0,1 = 1
Пошаговое объяснение:
Для решения данной задачи мы должны найти и записать 4 варианта периметра прямоугольника.
Площадь прямоугольника
Для решения данной задачи, вспомним формулу площади прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину. S=a*b, где а — длина, а b— ширина. Зная, что площадь прямоугольника равна 24 квадратным сантиметрам, подберем значения длины и ширины.
Длина равна 4 см, ширина равна 6 см. (6 * 4 = 24).
Длина равна 24 см , ширина равна 1 см. (24 * 1 = 24).
Длина равна 12 см, ширина равна 2 см. (12 * 2 = 24).
Длина равна 8 см, ширина равна 3 см. (8 * 3 = 24).
Вычислим периметр прямоугольника
Периметр прямоугольника это сумма длин всех его сторон. Так как в прямоугольнике противоположные стороны равны, тогда P=2*(a+b),где a— длина, b — ширина. Вычислим периметр прямоугольника длиной 4 см, шириной 6 см.
Р = 2 * (4 + 6) = 2 * 10 = 20 сантиметров.
Вычислим периметр прямоугольника длиной 24 см, шириной 1 см.
Р1 = 2 * (24 + 1) = 2 * 25 = 50 сантиметров.
Вычислим периметр прямоугольника длиной 12 см, шириной 2 см.
Р2 = 2 * (12 + 2) = 2 * 14 = 28 сантиметров.
Вычслим периметр прямоугольника длиной 8 см, шириной 3 см.
Р3 = 2 * (8 + 3) = 2 * 11 = 22 сантиметра.
ответ: 20 см, 50 см, 28 см, 22 см.
Пошаговое объясн