Question

решить системы линейных уравнений с двумя переменными :)​

Answer 1

$a) \left \{ {{y=2x - 1} \atop {-2x + 3y = 9}} \right. \\$

Подставим значение y во второе уравнение

-2x + 3(2x - 1) = 9

-2x + 6x - 3 = 9

4x - 3 = 9

4x  =  12

x = 3

y = 2 * 3 - 1

y = 5

(x, y) = (3, 5)

б) $\left \{ {{3x - 7y = 32} \atop {x=-5y - 4}} \right.$

Подставим значение x в первое уравнение

3(-5y - 4) - 7y = 32

-15y - 12 - 7y = 32

-22y - 12 = 32

-22y = 44

y = -2

x = -5 * (-2) - 4

x = 6

(x, y) = (6, -2)

в)$\left \{ {{4x + 7y = 40} \atop {-4x + 9y = 24}} \right.$

$\left \{ {{4x = 40 - 7y} \atop {-4x + 9y = 24}} \right.$

Подставим значение 4x во второе уравнение

-(40 - 7y) + 9y = 24

-40 + 7y + 9y = 24

-40 + 16y = 24

16y = 24 + 40

16y = 64

y = 4

-4x + 9 * 4 = 24

-4x = 24 - 36

-4x = -12

x = 3

(x, y) = (3, 4)

г)$\left \{ {{2x - 3y = -4} \atop {5x + y = 7}} \right.$

$\left \{ {{2x - 3y = -4} \atop {y = 7 - 5x}} \right.$

Подставим значение y в первое уравнение

2x - 3(7 - 5x) = -4

2x - 21 + 15x = -4

17x - 21 = -4

17x = 17

x = 1

y = 7 - 5 * 1

y = 2

(x, y) = (1, 2)

д) $\left \{ {{-3x + 5y = -9} \atop {11x - 3y = -13}} \right.$

$\left \{ {{-3x + 5y = -9} \atop {x = -\frac{13}{11} + \frac{3}{11}y }} \right.$

Подставим значение x в первое уравнение

$-3(-\frac{13}{11} + \frac{3}{11} y) + 5y = -9$

$\frac{39}{11} - \frac{9}{11}y + 5y = -9$

$\frac{39}{11} + \frac{46}{11}y = -9$

39 + 46y = -99

39 + 46y = -99

46y = -99 - 39

46y = -138

y = -3

$x=-\frac{13}{11} + \frac{3}{11} * (-3)$

x = -2

(x, y) = (-2, -3)