1Если отрезки длиной 2 и 3 соединить в один, и расположить два отрезка длиной 5 в виде диагоналей AC и BD квадрата ABCD, то осей симметрии получается четыре.При большем количестве осей получается следующее. Угол между какими-то двумя соседними будет меньше 45 градусов. Композицией двух симметрий относительно осей под углом a будет поворот на угол 2a. Это даёт третью ось, а затем и четвёртую, и так далее. Получается 5 или более осей, которые делят плоскость на равные части. При этом каждой прямой соответствует как минимум 5 симметричных ей в случае 5 осей, и как минимум 3 симметричных для случая 6 осей, и так далее. Ясно, что у нас все отрезки содержатся в объединении не более чем трёх прямых, но длины у них разные, и переходить друг в друга они не могут.
Жаль, что не -25. 24 = (2√6)² ДАНО Y = 6x/(x²-24) ИССЛЕДОВАНИЕ 1) Область определения - непрерывность - точки разрыва. х² - 24 ≠0 и х1 ≠ - 2√6 и х2 ≠ 2√6 ОДЗ - Х∈(-∞, -2√6)∪(-2√6,2√6)∪(2√6,+∞) 2) Пересечение с осью Х У = 0 при х=0 3) Пересечение с осью У У(0) = 0. 4) Поведение в точках разрыва Lim(x1-) = -∞ и Lim(x1+) = +∞ Lim(x2-) = -∞ и Lim(x2+) = +∞ 5) Поведение на бесконечности Y(-∞) = 0 и Y(+∞) = 0. 6) Наклонная асимптота - У= 0. 7) Исследование на четность. У(х)= - У(-х) - функция нечётная. 8) Производная функции 9) Поиск экстремумов - действительных корней нет 10) Исследование на монотонность. Убывает - Х∈(-∞,-2√6)∪(-2√6,2√6)∪(2√6,+∞). 11) График в приложении.
