1) Десятичная дробь 2,075. Чтобы записать ее в виде смешанного числа, мы должны разбить эту десятичную дробь на целую часть и дробную часть. Целая часть равна числу перед запятой, то есть 2. Для дробной части мы переведем ее в обыкновенную дробь. В данном случае количество цифр после запятой равно 3, поэтому мы переведем дробную часть 075 в обыкновенную дробь, где числитель будет равен 075, а знаменатель будет равен 1000 (так как в десятичной дроби 3 цифры после запятой). Дробь будет выглядеть так: 075/1000. Теперь мы можем записать ответ в виде смешанного числа: 2 075/1000.
2) Десятичная дробь 4,004. Целая часть равна 4. Дробная часть равна 004, и у нас только 3 цифры после запятой. Значит, переводим ее в десятичную дробь, где числитель будет равен 004, а знаменатель будет равен 1000. Получаем: 004/1000. Ответ в виде смешанного числа: 4 004/1000.
3) Десятичная дробь 5,064. Целая часть равна 5. Дробная часть равна 064, и у нас только 3 цифры после запятой. Значит, переводим ее в десятичную дробь, где числитель будет равен 064, а знаменатель будет равен 1000. Получаем: 064/1000. Ответ в виде смешанного числа: 5 064/1000.
4) Десятичная дробь 17,0875. Целая часть равна 17. Дробная часть равна 0875, и у нас только 4 цифры после запятой. Значит, переводим ее в десятичную дробь, где числитель будет равен 0875, а знаменатель будет равен 10000. Получаем: 0875/10000. Ответ в виде смешанного числа: 17 0875/10000.
5) Десятичная дробь 22,1125. Целая часть равна 22. Дробная часть равна 1125, и у нас только 4 цифры после запятой. Значит, переводим ее в десятичную дробь, где числитель будет равен 1125, а знаменатель будет равен 10000. Получаем: 1125/10000. Ответ в виде смешанного числа: 22 1125/10000.
6) Десятичная дробь 43,008. Целая часть равна 43. Дробная часть равна 008, и у нас только 3 цифры после запятой. Значит, переводим ее в десятичную дробь, где числитель будет равен 008, а знаменатель будет равен 1000. Получаем: 008/1000. Ответ в виде смешанного числа: 43 008/1000.
Теперь давайте сократим дробную часть каждого смешанного числа.
Для этого мы найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя дробной части и разделим их на этот НОД.
1) 075/1000. НОД числителя и знаменателя равен 25. Разделим числитель и знаменатель на 25: 075/1000 ÷ 25/25 = 3/40. Ответ в виде смешанного числа с сокращенной дробной частью: 2 3/40.
2) 004/1000. НОД числителя и знаменателя равен 4. Разделим числитель и знаменатель на 4: 004/1000 ÷ 4/4 = 1/250. Ответ в виде смешанного числа с сокращенной дробной частью: 4 1/250.
3) 064/1000. НОД числителя и знаменателя равен 8. Разделим числитель и знаменатель на 8: 064/1000 ÷ 8/8 = 8/125. Ответ в виде смешанного числа с сокращенной дробной частью: 5 8/125.
4) 0875/10000. НОД числителя и знаменателя равен 125. Разделим числитель и знаменатель на 125: 0875/10000 ÷ 125/125 = 7/800. Ответ в виде смешанного числа с сокращенной дробной частью: 17 7/800.
5) 1125/10000. НОД числителя и знаменателя равен 125. Разделим числитель и знаменатель на 125: 1125/10000 ÷ 125/125 = 9/800. Ответ в виде смешанного числа с сокращенной дробной частью: 22 9/800.
6) 008/1000. НОД числителя и знаменателя равен 8. Разделим числитель и знаменатель на 8: 008/1000 ÷ 8/8 = 1/125. Ответ в виде смешанного числа с сокращенной дробной частью: 43 1/125.
Надеюсь, это решение было понятно! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.
Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся формулами Бернулли и Пуассона.
Формула Бернулли позволяет нам вычислять вероятность успеха (в данном случае, положительного результата прививки от гриппа) в определенном количестве независимых испытаний (количество человек в группе). Формула имеет следующий вид:
P(k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),
где P(k) - вероятность, что произойдет k успешных результатов в n испытаниях, C(n, k) - количество сочетаний из n по k, p - вероятность одного успешного испытания, (1-p) - вероятность неуспешного испытания.
В нашей задаче, n = 15 (количество людей в группе), p = 0.7 (вероятность положительного результата прививки), и мы хотим найти вероятность P(k), где k > 2 (вероятность бесполезности прививки).
Однако, чтобы применить формулу Бернулли, нам нужны значения P(3), P(4), ... , P(15), но вычислять каждую из этих вероятностей вручную достаточно трудоемко. В таких случаях, мы можем воспользоваться формулой Пуассона, которая позволяет нам приближенно вычислить эти вероятности.
Формула Пуассона имеет следующий вид:
P(k) ~ (e^(-λ) * λ^k) / k!,
где λ = n * p - математическое ожидание или среднее число успешных результатов в n испытаниях. В нашем случае, λ = 15 * 0.7 = 10.5.
Теперь мы можем пошагово решить задачу:
1. Вычислим вероятность P(k) для k > 2, используя формулу Пуассона:
P(k) = (e^(-10.5) * 10.5^k) / k!.
2. Найдем сумму всех таких вероятностей:
P(>2) = P(3) + P(4) + ... + P(15).
3. Применим формулу Пуассона для каждого значения k, начиная с k = 3. Вычислим вероятность P(k) для каждого k и найдем их сумму.
Очень важно отметить, что формулы Бернулли и Пуассона являются лишь приближением и используются для расчета вероятностей в больших выборках или при большом количестве испытаний. В реальной жизни, вероятность может отличаться от вычисленной с помощью этих формул.
Надеюсь, данное объяснение поможет вам понять и решить задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
99.99+9=108.99
6.530+0.701=7.231
Пошаговое объяснение: