1. Рассмотрим случай пирамидки с двумя кольцами. Переносы: 1⇒2, 1⇒3, 2⇒3 - всего 3. 2. Рассмотрим случай пирамидки с тремя кольцами. Выделим в задаче три этапа: а) перенести пирамидку из двух колец на вс колышек (например, №2), для чего надо 3 хода; б) перенести самое большее (третье) кольцо на основной колышек (№3) за 1 ход; в) перенести пирамидку из двух колец с колышка №2 на основной колышек - 3 хода Итого понадобится ходов 3+1+3=7 3. Рассмотрим случай пирамидки с четырьмя кольцами. Сначала переносим на вс колышек пирамидку из трех колец за 7 ходов, затем переносим большое кольцо на основной колышек и за 7 ходов переносим пирамидку со вс колышка на основной. Итого ходов 7+1+7=15. 4. И наконец наш случай из пяти колец. Рассуждая аналогично, понадобится сделать 15+1+15=31 ход.
В общем случае для n колец потребуется сделать 2ⁿ-1 перемещение.
Получаются два прямоугольных подобных треугольника Первый треугольник х - катет - искомая высота от земли до прожектора 20 + 5 = 25 шагов - катет - расстояние от стены до конца тени человека гипотенуза проходит от прожектора, скользя вдоль головы, к концу тени человека Второй треугольник 1,8 м - катет - рост человека 5 шагов - катет - длина тени человека гипотенуза - расстояние от головы до конца тени Стена и человек расположены параллельно по отношению друг к другу, а это значит, что прямая, проведённая параллельно любой стороне треугольника, отсекает треугольник, подобный данному. Т. к. данные треугольники подобны, то имеем отношение подобных сторон х/1,8 = 25/5 х = 1,8 * 25 : 5 = 9 м - ответ
1 и 2 2 и 3 3 и 4 4 и 5 5 и 6 6 и 7 7 и 8
1 и 3 2 и 4 3 и 5 4 и 6 5 и 7 6 и 8
1 и 4 2 и 5 3 и 6 4 и 7 5 и 8
1 и 5 2 и 6 3 и 7 4 и 8
1 и 6 2 и 7 3 и 8
1 и 7 2 и 8
1 и 8
ВСЕГО: 28