Будем считать, что x≥y. Заметим, что x²-xy+y²≥xy для любых натуральных x,y. x+y=x²-xy+y²≥xy ⇒ x+y≥xy. Так как x+y≤2x, 2x≥xy, откуда y≤2. То есть, возможны всего два случая: y=1, y=2.
Подставив y=1 в исходное уравнение, имеем x+1=x²-x+1, откуда x²-2x=0, x=0, x=2, значит, пара (2;1) решение. Заметим, что пара (1;2) тогда тоже будет решением - в исходном уравнении значения x и y можно поменять местами, не нарушая равенство (иначе пришлось бы рассматривать два случая - x≥y и x<y, здесь же мы можем утверждать, что если (a,b) - решение, то и (b,a) - решение).
Подставив y=2, имеем x+2=x²-2x+4 ⇒ x²-3x+2=0 ⇒ (x-1)(x-2)=0. Решение x=1, y=2 уже было учтено ранее, кроме этого, есть ещё одно решение: x=2, y=2. Других вариантов нет.
1. а)0,64 б) 7,8 2. скоко кг фруктов продали ? 65%=0.65 240*0.65=156 (кг) скоко кг фруктов осталось? 240-156=84 (кг) ответ:осталось 84 кг 3. 48 % = 0,48 1) 850*0,48 = 408 (л.) - молока разлили в бидоны. 2) 850-408 = 442 (л.) - осталось. ответ: 442 литров молока осталось в цистерне. 4. v=25.2 a=3.5 b=1.6 c=?
V=abc => c=V/(ab) c=25.2/(3.5*1.6)=4.5 ответ: 4,5 дм 5. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений, т. е. длины, ширины и высоты.
Зная объем, высоту и длину, можно найти ширину: 1,35 : (2,25 * 0,8) = 0,75 м 6. а)2,5y+31+2,3y=67 2,5y+2,3y=67-31 4,8у=36 у=36:4,8 у=7,5 ответ: y=7,5
б)3,2х + 0,4х = 40 - 13 3,6х =27 х=7,5 ответ: х=7,5 7. 110+46=156 градусов ответ:156 8. если это треугольник( а это скорей всего так) то будет так: угол adb=180-120-34=26 градусов
x+y=x²-xy+y²≥xy ⇒ x+y≥xy. Так как x+y≤2x, 2x≥xy, откуда y≤2.
То есть, возможны всего два случая: y=1, y=2.
Подставив y=1 в исходное уравнение, имеем x+1=x²-x+1, откуда x²-2x=0, x=0, x=2, значит, пара (2;1) решение. Заметим, что пара (1;2) тогда тоже будет решением - в исходном уравнении значения x и y можно поменять местами, не нарушая равенство (иначе пришлось бы рассматривать два случая - x≥y и x<y, здесь же мы можем утверждать, что если (a,b) - решение, то и (b,a) - решение).
Подставив y=2, имеем x+2=x²-2x+4 ⇒ x²-3x+2=0 ⇒ (x-1)(x-2)=0. Решение x=1, y=2 уже было учтено ранее, кроме этого, есть ещё одно решение: x=2, y=2. Других вариантов нет.
ответ: (x=2, y=1), (x=1, y=2), (x=2, y=2).