1) Для начала, нам нужно расставить переменные в уравнении в порядке возрастания степеней:
4x + 3y - 36 = 0
Переместим константу (-36) на другую сторону:
4x + 3y = 36
2) Чтобы найти длину отрезка, заключенного между осями координат, нам понадобится знать координаты его концов. Для этого, выразим переменные x и y через друг друга.
a) Выразим x через y:
4x = -3y + 36
x = (-3/4)y + 9
b) Выразим y через x:
3y = -4x + 36
y = (-4/3)x + 12
Теперь у нас есть два уравнения, связывающие x и y. Мы можем использовать их, чтобы найти точки пересечения прямой с осями координат.
3) Найдем точку пересечения прямой с осью OX (ось абсцисс):
Подставим y = 0 в выражение для x:
x = (-3/4)(0) + 9
x = 9
Таким образом, точка пересечения прямой с осью OX имеет координаты (9, 0).
4) Найдем точку пересечения прямой с осью OY (ось ординат):
Подставим x = 0 в выражение для y:
y = (-4/3)(0) + 12
y = 12
Таким образом, точка пересечения прямой с осью OY имеет координаты (0, 12).
5) Теперь, чтобы найти длину отрезка, мы должны вычислить расстояние между этими двумя точками. Для этого воспользуемся формулой расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат:
d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]
Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек.
Подставим значения координат в формулу:
d = √[(0 - 9)² + (12 - 0)²]
d = √[(-9)² + 12²]
d = √[81 + 144]
d = √225
d = 15
Таким образом, длина отрезка прямой, заключенного между осями координат, равна 15 единицам длины.
1) Для начала, нам нужно расставить переменные в уравнении в порядке возрастания степеней:
4x + 3y - 36 = 0
Переместим константу (-36) на другую сторону:
4x + 3y = 36
2) Чтобы найти длину отрезка, заключенного между осями координат, нам понадобится знать координаты его концов. Для этого, выразим переменные x и y через друг друга.
a) Выразим x через y:
4x = -3y + 36
x = (-3/4)y + 9
b) Выразим y через x:
3y = -4x + 36
y = (-4/3)x + 12
Теперь у нас есть два уравнения, связывающие x и y. Мы можем использовать их, чтобы найти точки пересечения прямой с осями координат.
3) Найдем точку пересечения прямой с осью OX (ось абсцисс):
Подставим y = 0 в выражение для x:
x = (-3/4)(0) + 9
x = 9
Таким образом, точка пересечения прямой с осью OX имеет координаты (9, 0).
4) Найдем точку пересечения прямой с осью OY (ось ординат):
Подставим x = 0 в выражение для y:
y = (-4/3)(0) + 12
y = 12
Таким образом, точка пересечения прямой с осью OY имеет координаты (0, 12).
5) Теперь, чтобы найти длину отрезка, мы должны вычислить расстояние между этими двумя точками. Для этого воспользуемся формулой расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат:
d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]
Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек.
Подставим значения координат в формулу:
d = √[(0 - 9)² + (12 - 0)²]
d = √[(-9)² + 12²]
d = √[81 + 144]
d = √225
d = 15
Таким образом, длина отрезка прямой, заключенного между осями координат, равна 15 единицам длины.