За 100% всегда принимаем величину (число), с которой сравниваем.
а) 200 руб. - 100%
150 руб. - х %
х = 150 * 100 : 200
х = 75% - составляет 150 руб. от 200 руб.
б) 60 руб. - 100%
18 руб. - х %
х = 18 * 100 : 60
х = 30% - составляет 18 руб. от 60 руб.
в) 20 т - 100%
7,2 т - х %
х = 7,2 * 100 : 20
х = 36% - 7,2 т от 20 т
г) 4 т - 100%
3,6 т - х %
х = 3,6 * 100 : 4
х = 90% - составляет 3,6 т от 4 т
д) 250 км - 100%
20 км - х %
х = 20 * 100 : 250
х = 8% - 20 км от 250 км
е) 50 км - 100%
4,5 км - х %
х = 4,5 * 100 : 50
х = 9% - 4,5 км от 50 км
22n–1 + 1 = 3(22n–2 – 22n–3 + 22n–4 – ... – 2 + 1) = 3(22n–3 + 22n–5 + ... + 2) + 3, поэтому достаточно доказать, что
22n–3 + 22n–5 + ... + 2 ≡ 3n² – 7n + 2 ≡ 3n² + 2n + 2 (mod 9), или что (22n–3 + 1) + (22n–5 + 1) + ... + (2 + 1) ≡ 3n² + 3n + 3 (mod 9).
Сокращая на 3, получим (22n–4 – 22n–5 + ... + 1) + (22n–6 – 22n–7 + ... + 1) + ... + 1 ≡ n² + n + 1 ≡ (n – 1)² (mod 3).
Заменив в левой части 2 на –1, получим (2n – 3) + (2n – 5) + ... + 1 = (n – 1)².
Пошаговое объяснение: