Question

Скалдіть рівняння кола симертичного кола (х-4)2+(у-3)2=25 відносно початку коордынат осі абциси осі ординат: рівняння кола у яке переходить дане коло при паралельному перенесенні яке задано формулою х штрих = х+2 у штрих = у-1

Answer 1

Для начала решим данное уравнение окружности относительно начала координат.

Имеем уравнение окружности: (x-4)² + (y-3)² = 25.

Чтобы перейти к уравнению окружности, которое получается при параллельном переносе, используем формулу:
(x-4)² + (y-3)² = r²,

где r - радиус окружности.

Сначала найдем радиус текущей окружности. Для этого из уравнения мы видим, что радиус - это корень из числа 25. Радиус равен 5.

Теперь рассмотрим параллельный перенос. У нас есть формула параллельного переноса:
x' = x + х',
y' = y + у',

где x' и y' - новые координаты точки после переноса.

В данном случае дана формула переноса: х' = х + 2, у' = у - 1.

Теперь заменим значения координат точки (x,y) в исходном уравнении окружности на значения после переноса:

(х'+2-4)² + (у'-1-3)² = r².

Упрощаем уравнение:
(х'-2)² + (у'-4)² = r².

Имеем уравнение окружности, которое получается при параллельном переносе. Ответ: (х'-2)² + (у'-4)² = 25.