Решение Формула для нахождения площади ортогональной проекции фигуры: S(орт)=cosα*S(фигуры), где α - угол между плоскостями,в одной из которых находится сама фигура, а во второй - ее проекция. По формуле Герона найдём сначала площадь самого треугольника: S(тр)=, где р-полупериметр треугольника, a,b,c-его стороны. Отсюда площадь равна: S(тр)=√(9*4*3*2)=6√6 cм² Теперь найдем косинус угла между плоскостями. Как сказано из условия, этот угол равен большему из углов этого треугольника. Известно, что напротив большей стороны лежит больший угол. В нашем случае большая сторона АС=7см, а значит наибольший угол треугольника - ∠В. Из теоремы косинусов найдем косинус этого угла: АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cos∠B ⇔ cos∠B=(АВ²+ВС²-АС²)/2*АВ*СВ=0.2 Т.к. ∠В=∠α(из условия), то площадь проекции этого треугольника равна: S(орт)=cos∠B*S(тр)=0.2*6√6=(6√6)/5 cм²
, где р-полупериметр треугольника, a,b,c-его стороны. Отсюда площадь равна:
13x^2+13y^2-71y-732=0
(46 +4y)^2/13+13y^2-71y-732=0 умножим обе части на 13
(46 +4y)^2+13^2y^2-13*71y-13*732=0
185y^2 - 555 y - 7400 =0
37y^2 - 111y -1480 = 0
D = (-111)^2 - 4*37* -1480 = 231361
√D = 481
y =1/(2*37) (111 +/- 481)
y1 = -5; x1 = (4y1+46)/13 = (4*(-5)+46)/13 = 2 ; (2;-5)
y2 = 8 ; x2 = (4y2+46)/13 = (4*8+46)/13 = 6 ; (6;8)
ОТВЕТ (2;-5) (6;8)
x^5y^7=32 (1)
x^7y^5=128 (2)
разделим (2) на (1)
x^7y^5 /(x^5y^7) =128 /32
x^2 / y^2 = 4
(x/y)^2 = 4
4/1 = (-2/-1)^2 ; (-2;-1) проверка корня (-2)^5(-1)^7=32 ; 32=32 - подходит
или
4/1 = (-2/ 1)^2 ; (-2;1) проверка корня (-2)^5(1)^7=32 ; - 32=32 - НЕ подходит
или
4/1 = (2/-1)^2 ; (2;-1) проверка корня (2)^5(-1)^7=32 ; - 32=32 - НЕ подходит
или
4/1 = (2/1)^2 ; (2;1) проверка корня (2)^5(1)^7=32 ; 32=32 - подходит
ОТВЕТ (-2 ; -1) ( 2; 1)