1) Площадь многоугольника — это величина той части плоскости, которую занимает многоугольник
Свойства площадей:
1. равные многоугольники имеют равные площади.
2. Если многоугольник состоит из нескольких многоугольников (которые не перекрываются), то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников
За единицу измерения площади принимаем квадрат, сторона которого — единица измерения отрезков, и называют это квадратной единицей измерения. (площадь квадрата равна квадрату его стороны.)
2) сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.
c²=a²×b²
Доказательство теоремы Пифагора
Пусть треугольник ABC - прямоугольный треугольник с прямым углом C. Проведём высоту из вершины C на гипотенузу AB, основание высоты обозначим как H .
Прямоугольный треугольник ACH подобен треугольнику ABC по двум углам ( ∠ACB=∠CHA=90∘, ∠A - общий). Аналогично, треугольник CBH подобен ABC .Введя обозначения
BC=a,AC=b,AB=c
из подобия треугольников получаем, что
ac=HBa,bc=AHb
Отсюда имеем, что
a2=c⋅HB,b2=c⋅AH
Сложив полученные равенства, получаем
a2+b2=c⋅HB+c⋅AH
a2+b2=c⋅(HB+AH)
a2+b2=c⋅AB
a2+b2=c⋅c
a2+b2=c2
Что и требовалось доказать.
Пошаговое объяснение:
Масштаб 1 : 1 000
Пошаговое объяснение:
50 см - 0,5 м, 40 см = 0,4 м
1. Вычислим площадь, S₁ на карте: 0,5 * 0,4 = 0,2 (м²)
2. Площадь участка, S₂ , который необходимо засеять:
S₂ = 20 га = 20 * 10 000м² = 200 000 (м²)
Вычислим отношение площадей на местности и на карте:
S₂ : S₁ = 200 000 : 0,2 = 1 000 000
Так как отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия, значит:
k² = 1 000 000, k = √ 1 000 000 = 1 000
Это означает, что все размеры на плане увеличены в 1000 раз.
Следовательно, М = 1 : 1 000.
Проверим:
0,5 м * 1 000 = 500 м - длина участка
0,4 м * 1 000 = 400 м - ширина участка
S = 500 м * 400 м = 200 000 м² = 20 га - решение верно.