45 | 3 121 | 11 78 | 2
15 | 3 11 | 11 39 | 3
5 | 5 1 13 | 13
1 121 = 11² 1
45 = 3² · 5 78 = 2 · 3 · 13
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
72 | 2 89 - простое число 225 | 3
36 | 2 75 | 3
18 | 2 25 | 5
9 | 3 5 | 5
3 | 3 1
1 225 = 3² · 5²
72 = 2³ · 3²
Пошаговое объяснение:
Можно свести требуемое условие до фот такой формулы: 1" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%20%2By%5E%7B2%7D%20%3E%201" title="x^{2} +y^{2} > 1">, что при замене знака больше на равно даёт формулу окружности с центром в начале координат. А сама сумма квадратов даёт квадрат со стороной 2, ибо максимальная сумма 2, а минимальная - 0. Нужно найти отношение площади квадрата с вырезанным из него куском окружности к площади всего квадрата. Т.к. отрезок [0; 1], сторона r = 1, а площадь четверти круга следовательно . Площадь квадрата - 8. Вычитаем из площади квадрата полученную ранее и делим на площадь квадрата. Результат -
Пошаговое объяснение:
а) разделил на 2 интеграла по разности, под первым e^(pi) - константа, поэтому получится e^(pi) * x = pi* e^(pi) - 0 ( при подстановке)
второй - табличный = sinx + C = 0 в подстановке.
ответ: pi* e^(pi)
б) занесу cosx под дифференциал
cosxdx = d ( sinx + 1)
дальше простой степенной интеграл = 1/3*(1+sinx)^3 + C = 1/3 * (1)^3 - 1/3 * (1)^3 = 0
в) опять под дифференциал
d(4-t^2) = -2*t dt => tdt = -1/2 * d(4-t^2)
дальше простой степенной интеграл = -1/2*2*(4-t)^(1/2) + C = -3^(1/2) + 4^(1/2) = 2 -
г) под дифференциал:
d(1 + 4x^3) = 12x^2 dx => 6x^2dx = 1/2 d(1+4x^3)
дальше табличный интеграл = 1/2 * ln(1+4x^3) + C = 1/2*ln5 - 1/2*ln1 = 1/2*ln5