Уравнения с модулями решаются по следующему общему алгоритму: 1. Найти нули подмодульных выражений 4x-1 = 0 и x+3 = 0 x=1/4 и x = -3 2. Полученные нули разбивают координатную прямую на три промежутка: x>1/4, -3≤x≤1/4, x<-3. Будем раскрывать модули на каждом из промежутков. 1. x>1/4. Здесь оба подмодульных выражения положительны. Тогда: 4x-1+x+3=5 5x=3 x=3/5. Проверяем, дейстительно ли найденный корень принадлежит рассматриваемому промежутку. В нашем случае, да, принадлежит. 2. -3≤x≤1/4 На этом промежутке первое подмодульное выражение становится отрицательным, а второе остается положительным. Значит: -4x+1+x+3=5 -3x=1 x=-1/3 Опять проверяем, дейстительно ли найденный корень принадлежит рассматриваемому промежутку. В нашем случае, да, принадлежит.
3. x<-3. На этом промежутке оба подмодульных выражения становятся отрицательными: -4x+1-x-3=5 -5x=7 x=-7/5 Этот корень не принадлежит рассматриваемому промежутку, он посторонний, значит, на этом промежутке корней у нашего уравнения нет.
ответ: x=-1/3, x=3/5.
В приложенном файле графическая иллюстрация решения.
1)
Масса мешка - 6 кг.
2)
Масса мешка - 4 кг.
Пошаговое объяснение:
1)
Узнаем массу каждой из сторон:
1) 7 + 2 = 9 ( кг ) - масса каждой из сторон.
Узнаем массу мешка:
2) 9 - 3 = 6 ( кг ) - масса мешка.
2)
Узнаем массу каждой из сторон:
1) 8 + 2 = 10 ( кг ) - масса каждой из сторон.
Узнаем массу мешка:
2) 10 - 6 = 4 ( кг ) - масса мешка.
УДАЧИ! ОБРАЩАЙТЕСЬ!