Записати формули для знаходження: - об’єму кулі - площі бічної поверхні правильної піраміди - об’єму конуса - площі бічної поверхні правильної призми - поверхні сфери
1) C) 729 2) B) 7 3) D) 5 4) Нет дробей 5) Нет дробей 6) Нет выражения 7) Нет выражения 8) Нет чисел 9) С) 160*0,8 = 16*8 = 128 10) Маша - 13,8; Света - 13,8/1,5 = 138/15 = 9,2; Катя - 9,2 + 2,1 = 11,3. У всех троих B) 13,8 + 9,2 + 11,3 = 34,3 11) Нет выражения 12) C) 720*1,03 = 741,6 13) Нет выражения 14) При сушке остается 0,15 массы картофеля. B) x = 240/0,15 = 1600 т 15) Четное число должно кончаться на 0 или на 6. На 1 месте (тысячи) могут стоять цифры 1, 3, 6, 9 - 4 варианта. На 2 месте (сотни) могут стоять 0, 1, 3, 6, 9 - 5 вариантов. На 3 месте (десятки) могут стоять 0, 1, 3, 6, 9 - 5 вариантов. На 4 месте (единицы) могут стоять 0 или 6 - 2 варианта. C) Всего 4*5*5*2 = 200 вариантов
Первое решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 = √6/2. Для площади S этого треугольника имеют место равенства . Откуда находим AH = √3/3
Второе решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 =√6/2 . Треугольники AOA1 иHOA подобны по трем углам. Следовательно, AA1:OA1 = AH:AO. Откуда находим AH = √3/3.
Третье решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 =√6/2 . Откуда sin угла AOA1=√6/3 и, следовательно, AH=AO* sin угла AOH=√3/3
2) B) 7
3) D) 5
4) Нет дробей
5) Нет дробей
6) Нет выражения
7) Нет выражения
8) Нет чисел
9) С) 160*0,8 = 16*8 = 128
10) Маша - 13,8; Света - 13,8/1,5 = 138/15 = 9,2; Катя - 9,2 + 2,1 = 11,3.
У всех троих B) 13,8 + 9,2 + 11,3 = 34,3
11) Нет выражения
12) C) 720*1,03 = 741,6
13) Нет выражения
14) При сушке остается 0,15 массы картофеля.
B) x = 240/0,15 = 1600 т
15) Четное число должно кончаться на 0 или на 6.
На 1 месте (тысячи) могут стоять цифры 1, 3, 6, 9 - 4 варианта.
На 2 месте (сотни) могут стоять 0, 1, 3, 6, 9 - 5 вариантов.
На 3 месте (десятки) могут стоять 0, 1, 3, 6, 9 - 5 вариантов.
На 4 месте (единицы) могут стоять 0 или 6 - 2 варианта.
C) Всего 4*5*5*2 = 200 вариантов