Доказательства: если всего 14 учеников решило 58 задач,то при этом каждый ученик в среднем решит 4,1 задачи,но при этом есть ученики,которые решили по 1,2,3 задачи.Если мы берем как обязательное,что хотя бы 1 ученик решил 5 задач,мы получаем-1 по 5 задачи на остальных 13 учеников по 53 задач.при этом условии на оставшихся 13 учеников в среднем 4,1 задачи,а это значит,что у нас уже есть как минимум 3 ученика, решившие по 5 задач. А именно если 3 учеников решили по 5 задач, то на остальных 11 приходится в среднем по 3,9 задач
1) log1/2(3x-5)=-1 всё равно что 1/2^(-1)=3x-5, отсюда 3x-5=2, 3x=7, x=7/3 2) Если в обеих частях стоят логарифмы по одному основанию, то их можно убрать 3x-5=x^2-3; x^2-3x+2=0 - квадратное уравнение, корни 1 и 2 3)Возводим основание (2) в степень 2 (после знака равно): 2^2=x^2-3x; x^2-3x-4=0 Корни: -1 и 4
4) Применяем свойство логарифмов: сумма логарифмов равна логарифму от произведения: log2(x)+log2(x-3)=log2(x^2-3x)=2; 2^2=x^2-3x; x^2-3x-4=0 - корни -1 и 4
5)lg - логарифм по основанию 10. Решаем: lg(2x)-2lg(x-3)=0, lg(2x)=lg((x-3)^2) - по свойству логарифмов (мы вносим близстоящий множитель в выражение под логарифмом уже как степень)
2x=(x-3)^2; 2x=x^2-6x+9; x^2-8x-9=0 - квадратное уравнение. Корни: -1 и 9.
Ой, забыл проверочку сделать. Она заключается в том, что выражение под логарифмом должно быть положительным. Почему? Да потому что сколько ты ни возводи основание в степерь, отрицательного числа не получится.
2) Корень 1 не подходит, т. к. 3*1-5=-2 - а так делать нельзя. ответ только 2. 4) Корень -1 не подходит, т. к. под логарифмом получается отрицательное число. 5) Та же история.
1.1 3% = 0.3
1.2 1.1 = 110 процентов
2. (3+4.5+12)/3=6.5
3.1 48/42х100=66
3.2 300/100х87= 3х87=261
3.3 -
4. 1)2.1+1.9 =4 (ч) - всего ехал велосипедист
2) 18+22 = 40 (км) - всего проехал велосипедист
3) 40/4 = 10 ( км ) - средняя скорость велосипедиста
5. 1) 680/100х28 = 190,4(кг) - продали в первый день
2) 680 - 190,4 = 489.6 (кг) - картофеля осталось
3) 489,6/100х25 = 122.4 (кг) - продали во второй день
4) 489,5 - 122.4 = 367,2 (кг) - продали в третий день
6.1) 30%+22%=52(процента тур. за два дня
тур за третий день
48% = 24 км ( по условию задачи)
24/48 = 0.5 км - 1 процент
0.5 х 100 = 50 км - путь