Пусть второй рабочий за 1 час делает x деталей, тогда первый за чвс делает x+5 деталей.
Первый рабочий на изготовление 600 деталей затрачивает 600/(x+5) часов, а второй на изготовление 500 деталей затрачивает 500/x часов, разница во времени у них составляет 10 часов.
500/x - 600/(x+5) = 10
Общий знаменатель уравнения x(x+5) = x²+5x
500x + 2500 - 600x = 10x²+50x
10x²+150x-2500=0
x²+15x-250=0; D = 225+1000=1225=35²
x=(-15+35)/2 = 10 (второй корень x=(-15-35)/2 отрицательный и не является решением задачи)
⇒ второй рабочий за 1 час изготавливает 10 деталей, первый изготавливает 15 деталей, а вместе они за 1 час изготовят 25 деталей.
Работая вместе они изготовят 1000 деталей за 1000 / 25= 40 часов.
p(H2) = (3/5)*(2/6) = 1/5
p(H3) = (2/5)*(2/6)+(3/5)*(4/6) = 8/15
Сумма вероятностей гипотез должна равнять 1: 4/15+1/5+8/15 = 1
Событие A заключается в том что из 3 урны достали белый шар.
Посчитаем условные вероятности
p(A|H1) = 1, из двух белых выбирают белый
p(A|H2) = 0, из двух черных выбирает белый
p(A|H3) = 1/2, из черного и белого выбирают белый
Полная вероятность события A:
p(A) = p(H1)*p(A|H1) + p(H2)*p(A|H2) + p(H3)*p(A|H3) = (4/15)*1 + (1/5)*0 + (8/15)*(1/2) = 8/15
ответ: 8/15