На координатной плоскости постройте прямую АВ, проходящую через точки с координатами А(5;2) и В (2;1), и прямую АВ, проходящую через точки С(-3; 4) и Д (-2;2). Найдите координаты точки пересечения этих прямых нужно
Добрый день! Давайте разберемся с вопросом по порядку.
Нам дана карточка с уравнениями, и наша задача решить каждое уравнение и найти значения переменной х.
1) 3х^2 - 12 = 0
Посмотрим на данное уравнение. Мы видим, что у нас есть квадратичный терм (х^2). Чтобы решить такое уравнение, нам нужно привести его к стандартному виду, где слева будет стоять квадратичный терм с коэффициентом при нем, а справа будет 0.
3х^2 - 12 = 0
Сначала мы избавимся от отрицательного числа, перенеся -12 на другую сторону уравнения, при этом знак в неравенстве меняется на противоположный:
3х^2 = 12
Теперь мы хотим избавиться от коэффициента 3 перед х^2. Для этого поделим обе части уравнения на 3:
(3х^2)/3 = 12/3
х^2 = 4
Мы получили квадратное уравнение без коэффициента при квадратичном терме. Теперь нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:
√(х^2) = ±√4
х = ±2
Ответом наше первое уравнение будет х = ±2.
2) 2х^2 + 6х = 0
Здесь опять у нас есть квадратичный терм (х^2) и линейный терм (6х). Поступим так же, как в предыдущем случае.
2х^2 + 6х = 0
Разделим обе части уравнения на 2:
(2х^2)/2 + (6х)/2 = 0
х^2 + 3х = 0
Теперь нам нужно разложить этот бином на множители и найти значения переменной:
х(х + 3) = 0
Из этого уравнения мы можем сделать два вывода: либо х = 0, либо (х + 3) = 0. Найдем значения:
х = 0
(х + 3) = 0
х = -3
Ответом наше второе уравнение будет х = 0 и х = -3.
10х + 2х^2 = 0
Мы видим, что здесь у нас есть квадратичный терм (2х^2) и линейный терм (10х). Чтобы решить такое уравнение, нам нужно привести его к стандартному виду, где слева будет стоять квадратичный терм с коэффициентом при нем, а справа будет 0.
2х^2 + 10х = 0
Теперь мы хотим избавиться от коэффициента 2 перед х^2. Для этого разделим обе части уравнения на 2:
(2х^2)/2 + (10х)/2 = 0
х^2 + 5х = 0
Теперь нам нужно разложить этот бином на множители и найти значения переменной:
х(х + 5) = 0
Из этого уравнения мы можем сделать два вывода: либо х = 0, либо (х + 5) = 0. Найдем значения:
х = 0
(х + 5) = 0
х = -5
Ответом наше пятое уравнение будет х = 0 и х = -5.
9) 3х^2 + 7 = 12х + 7
Здесь у нас дано равенство двух выражений. Найдем решение этого уравнения:
3х^2 + 7 = 12х + 7
Перенесем 7 и 12х на другую сторону:
3х^2 - 12х = 7 - 7
3х^2 - 12х = 0
Теперь посмотрим на данное уравнение. Мы видим, что у нас есть квадратичный терм (х^2) и линейный терм (-12х). Поступим так же, как в предыдущих случаях.
3х^2 - 12х = 0
Мы хотим избавиться от коэффициента 3 перед х^2. Для этого разделим обе части уравнения на 3:
(3х^2)/3 - (12х)/3 = 0
х^2 - 4х = 0
Теперь нам нужно разложить этот бином на множители и найти значения переменной:
х(х - 4) = 0
Из этого уравнения мы можем сделать два вывода: либо х = 0, либо (х - 4) = 0. Найдем значения:
х = 0
(х - 4) = 0
х = 4
Ответом наше девятое уравнение будет х = 0 и х = 4.
Итак, в результате решения каждого уравнения с указанными условиями, у нас получилось следующие ответы:
1) х = ±2
2) х = 0, х = -3
3) х = ±√2
4) х = 3
5) х = 0, х = -5
6) нет решений
7) х = ±4
8) х = ±(1/3)
9) х = 0, х = 4
Надеюсь, что я смог ясно и подробно объяснить решение каждого уравнения и ответить на ваш вопрос. Если у вас есть еще вопросы, буду рад помочь!
1) а) Множество A состоит из натуральных чисел, которые удовлетворяют условию -2 ≤ x ≤ 5. То есть элементы множества A будут: -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5.
б) Множество B состоит из целых чисел, которые удовлетворяют условию |x| < 3. Элементы множества B будут: -2, -1, 0, 1, 2.
в) Множество C состоит из натуральных чисел, которые удовлетворяют условию 2x^2 + 5x - 3 = 0. Для нахождения элементов множества C, решим квадратное уравнение:
2x^2 + 5x - 3 = 0.
Для этого воспользуемся формулой дискриминанта и квадратным корнем:
D = b^2 - 4ac
x = (-b ± √D) / 2a
ответт:
Пошаговое объяснение: