Question

Что значит «ребро инцидентно двум вершинам»? По своему графу приведите пример двух вер-шин и ребра, инцидентного им. А на вашем графе есть ребро, которое инцидентно одной вер-шине? Тогда тоже его запишите.

5. Какие вершины называются смежными? По своему графу приведите пример двух смежных вер-шин.

6. Какое ребро называется петлей? На вашем рисунке есть петля? Если да, запишите ее. Если нет, быстренько подрисуйте и запишите ее.

7. Какие ребра называются смежными? По своему графу приведите пример двух смежных ребер.

8. Какие ребра графа называются кратными (параллельными)? На вашем рисунке есть такие? Если да, запишите их. Если нет, быстренько подрисуйте и запишите их.

9. Что называется кратностью ребра? Думаю, вы уже поняли, что ребра можно обозначать и двумя заглавными буквами по инцидентным ему вершинам. По своему графу запишите кратность како-го-то ребра.

10. Что называется степенью вершины? Давайте всем вместе обозначать её одинаково: deg(А) – это кратность вершины А. По своему графу определите, чему равна deg(А), deg(В).

11. Какую степень имеет вершина, которой инцидентна петля?

12. Какая вершина графа называется висячей? На вашем рисунке есть висячая вершина? Если да, за-пишите ее. Если нет, быстренько подрисуйте и запишите ее. Вернитесь к 4 заданию. Может, там нужно ещё что-то подписать?

13. Какая вершина графа называется изолированной? Кто ж предполагал… Нарисуйте, обозначьте и запишите сюда как пример.

14. Больше ничего подрисовывать не будем. Вот теперь запишите, сколько в вашем графе ребер и сколько вершин.

15. Есть такая теорема: в графе сумма степеней всех его вершин – число четное, равное удвоенному числу ребер графа. Проверьте по своему графу: запишите сумму степеней всех его вершин, умножьте количество ребер на два и посмотрите, одинаковые ли это числа?