1)При сложении дробей с одинаковым знаменателем, складываются числители, а знаменатель переписывают.
Например:
6/17 + 3/17 = 9/17 ; 1/11 + 8/11 = 9/11 .
В буквенном виде выражение сложения дробей выглядит так:
a/c + b/c = a+b/c . 2) При вычитании дробей с одинаковым знаменателем, из числителя уменьшаемого вычитают числитель вычитаемого, а знаменатель оставляют без изменения.
Определите концентрацию раствора, полученного при слиянии 150 г 30%-го и 250 г 10%-го растворов какой-либо соли. Дано: m1 = 150 г, m2 = 250 г, ω1 = 30%, ω2 = 10%. Найти: ω3. Решение (метод пропорций). Общая масса раствора: m3 = m1 + m2 = 150 + 250 = 400 г. Массу вещества в первом растворе находим методом пропорций, исходя из определения: процентная концентрация раствора показывает, сколько граммов растворенного вещества находится в 100 г раствора: 100 г 30%-го р-ра – 30 г в-ва, 150 г 30%-го р-ра – х г в-ва, х = 150•30/100 = 45 г. Для второго раствора составляем аналогичную пропорцию: 100 г 10%-го р-ра – 10 г в-ва, 250 г 10%-го р-ра – y г в-ва, y = 250•10/100 = 25 г. Следовательно, 400 г нового раствора содержит 45 + 25 = 70 г растворенного вещества. Теперь можно определить концентрацию нового раствора: 400 г р-ра – 70 г в-ва, 100 г р-ра – z г в-ва, z = 100•70/400 = 17,5 г, или 17,5%.
2075800
2000000+75000+800
Пошаговое объяснение: