20 км/ч
Пошаговое объяснение:
х км/ч - скорость велосипедист
(х+10) км/ч - скорость мотоциклиста
120/х - 6 = 120/(х+10)
(120-6х)/х = 120/(х+10)
(120-6х)*(х+10) = 120х
120х-6х²+1200 - 60х = 120х
-6х²-60х+1200=0
х²+10х-200=0
х² - 10х + 20х-200=0
х(х-10)+20(х-10)=0
(х-10)*(х+20)=0
Первый корень: х+20=0
х=-20 - ответ не может быть отрицательным
Второй корень: х-10=0
х=10 (км/ч) - скорость велосипедиста
10+10 = 20 (км/ч) - скорость мотоциклиста
Проверка:
120:10=12(ч) - время велосипедиста
120:20 = 6(ч) - время мотоциклиста
12-6 = 6 (ч) - правильно
∆ АВО и ∆ АСО - прямоугольные с равными катетами ВО=СО и общей гипотенузой АО⇒они равны.
Тогда ∠АОВ=∠АОС=60°
∠ВАО=∠САО=90°-60°=30°⇒∠ВАС=60°
АВ=АС, ∆АВС - равнобедренный, его углы при основании ВС равны, а сумма углов =180°.
⇒∠АВС=∠АСВ=(180°- 60°):2=60°
В треугольнике АВС все углы равны 60°, ⇒ он равносторонний.
Пошаговое объяснение: