Для того, чтобы находить и точки экстремума, и наибольшее с наименьшим необходимо работать с проихводной и с подстановкой значений крайних точек отрезка.
Ищем производную:
1) y' = 12/cos^2(x) - 12. Приравниваем ее к нулю для нахождения точек экстремума. (часто именно точки максимума и минимума могут быть наим и наиб значениями функции):
12/cos^2(x) - 12=0;
12/cos^2(x)=12;
cos^2(x)=1; (по правилу пропорции определить лёгко)
сosx = 1 или cosx=-1
x = 0 x = Пи
далее определям через занки производной возростание и убывание функции, по итогаам сих рассуждений получим: Пи - точка минимума. (значит, не подходит), а 0 - просто точка, через нее функция ни возрастает, ни убывает
2) находим значения функции на концах отрезка [-пи/4; пи/4]:
а) y(-Пи/4)= 12tg(-Пи/4) - 12(-Пи/4) + 3Пи - 13 = 12 + 6Пи - 13 = -1 (я не учел 6Пи - это оборот целый, он ничего не значит в данном случае и им можно пренебречь)
б) y(Пи/4) = 12tg(Пи/4) - 12(Пи/4) + 3Пи - 13 = 12 - 6Пи + 3Пи - 13 = -Пи - 1 = -4,14 (приближенно)
Итог: у нас есть точки -4,14 и - 1. большая из них -1. Это и есть ответ.
Привезли - 5 м риса,по 40кг и 7 м пшена,по 35кг
Продали - 130кг риса и 140кг пшена
Осталось продать - ?кг
1) 5·40=200 (кг) - риса привезли.
2) 7·35=245 (кг) - пшена привезли.
3) 200-130=70 (кг)- риса осталось продать.
4) 245-140=105 (кг) - пшена осталось продать.
5) 70+105=175 (кг) - крупы осталось продать.
1) 5·40=200 (кг) - риса привезли.
2) 7·35=245 (кг) - пшена привезли.
3) 200+245=445 (кг) - крупы привезли.
4) 130+140=270 (кг) - крупы продали.
5) 445-270=175 (кг) - крупы осталось продать.
5·40+7·35-130+140=175 (кг)
ответ: 175 кг крупы осталось продать.