80 см < P < 128 см
Пошаговое объяснение:
1) Теорема о существовании треугольника: треугольник существует тогда и только тогда, когда сумма длин двух его сторон больше длины третьей стороны.
2) Обозначим третью сторону х. Тогда условию существования треугольника соответствуют неравенства:
х + 24 > 40 (1)
х < 40 + 24 (2)
3) Из (1) следует, что х > 16 см; следовательно, периметр треугольника:
Р > 16 + 40 + 24,
Р > 80 см.
4) Из (2) следует, что х < 64 см; следовательно, периметр треугольника
Р < 64 + 40 + 24
Р < 128 см.
5) Таким образом:
80 см < P < 128 см
ответ: 80 см < P < 128 см
ПРИМЕЧАНИЕ
Зная диапазоны изменения периметра треугольника, можно рассчитать следующие его параметры:
1) диапазоны изменения площади (расчет площади - по формуле Герона);
2) диапазоны изменения каждой из трёх его высот;
3) диапазоны изменения радиусов вписанной и описанной окружности;
4) диапазоны изменения каждого из 3-х его углов.
В одном магазине после обеда было продано в два раза больше груш, чем утром. В течение всего дня магазин продал 360 кг груш. Сколько килограммов груш продано утром и после обеда?
Давайте предположим, что утром продано х кг груш, тогда после обеда было продано 2х кг груш. Их сумма х + 2x = 3х является общим количеством проданных груш, т.е. 360 кг. Итак, мы получаем следующее уравнение
3x = 360 <=> x = 360/3 <=> x = 120
Поэтому, утром было продано 120 кг груш, а после обеда 2.120 = 240 кг.
Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.
Гипотенуза - АС = 25, тогда ВН = 12,5.
АВН - прямоугольный треугольник. Найдем АВ по теореме Пифагора.
АВ = корень(16^2 + 12,5^2)
АВ = корень(256 +156,25) = корень(412,25)
Корень не извлекается без калькулятора, так что можно оставить так, но можно и вычислить: 20,3