Question

Представить в виде ориентированного графа отношение p=(X,R), X={2,4,6,8}; R={(x,y):x>=y}

Answer 1

Хорошо, давайте рассмотрим задачу построения ориентированного графа для данного отношения.

Отношение R={(x,y):x>=y} означает, что каждый элемент x из множества X должен быть больше или равен элементу y.

Итак, дано множество X={2,4,6,8} и отношение R={(x,y):x>=y}.
Для начала, мы создадим вершины графа, соответствующие элементам множества X. Результат будет иметь вид:

2 --> 4 --> 6 --> 8

Теперь мы добавим дуги между вершинами в соответствии с отношением R. Поскольку каждый элемент x должен быть больше или равен элементу y, у нас будет следующее:

2 -->(1) 4 -->(2) 6 -->(3) 8

Где числа (1), (2) и (3) обозначают направление дуги от текущей вершины к следующей вершине. Стрелка указывает направление, в котором отношение x>=y выполняется.

Данный граф отображает отношение p=(X,R)={(2,2),(4,4),(6,6),(8,8),(4,2),(6,2),(6,4),(8,2),(8,4),(8,6)}.

Таким образом, мы построили ориентированный граф, который показывает отношение p=(X,R) со всеми соответствующими дугами и направлениями. Это позволяет наглядно представить данное отношение и увидеть, какие элементы связаны между собой на основе отношения x>=y.