Примем количество зрителей за 1, а время выхода в обе двери за х. По условию нам сказано, что через узкую дверь зрители выходят за 15 мин, значит скорость выхода через узкую дверь 1:15, т.е. 1/15 чел/мин. Аналогично широкая дверь через нее зрители выходят за 10мин, значит скорость выхода одного человека 1/10 чел/мин. Значит через обе двери зрители одновременно будут выходить со скорость 1/х чел/мин. Получаем уравнение:
1/15 + 1/10=1/х, умножаем обе части уравнения на 15*10*х, т.е. на 150х, п олучаем:
10х+15х=150,
25х=150,
х=150:25,
х=6
6(мин) будут выходить зрители из кинозала через обе двери
итак, обозначим все количество людей за 1
время выпускания человек через себя Узких дверей = 15 мин
скорость выпускания человек через себя Узких дверей = 1 / 15 людей в минуту (люди деленные на время)
время выпускания человек через себя Широких дверей = 10 мин
скорость выпускания человек через себя Широких дверей = 1 / 10 людей в минуту
находим скорость пропускания людей двух дверей вместе (как скорость сближения ) :
1/10 + 1/15 = 1/6 людей в минуту
так как все люди это 1, мы делим 1 (как расстояние) на скорость пропускания людей двух дверей вместе ( как скорость сближения):
1 : 1/6 = 6 минут
ответ : за 6 минут
вопросы в комментарии