Question

На координатной плоскости нарисуй точку M(−4;−7), точку F(−2;−5) и точку A(3;−2).

1. Если нарисовать отрезок AB параллельно отрезку MF, какие будут координаты точки B?

2. Запиши, как из координат точки A вычислить координаты точки B, не используя рисунок!

Если координата x точки A равна 3, то координата x точки B равна 3+
.
Если координата y точки A равна −2, то координата y точки B равна −2+
.

(Отрезки равны, точку В расположи выше точки А.)

Answer 1

Так как отрезок АВ параллелен отрезку СF, то разница в координатах точек С и F равна разнице координат точек А и В.

Xf-Xc= -2-(-4) = 2

Yf-Yc= -3-(-5) = 2. Значит

Xb=Xa+2 = 3+2=5  То есть если координата x точки А равна 3,  то координата х точки В равна 3+2.

Yb=Ya+2 = -3+2=-1.  Если координата y точки А равна -3,  то координата y точки В равна -3+2.

ответ: координаты точки В(5;-1)

Координаты точки В можно найти и из координат точки F(-2;-3).

Называется это "параллельный перенос":

Xa-Xc= 3-(-4)=7

Ya-Yc=-3-(-5) 2.

Тогда Xb=Xf+7 =-2+7= 5, а Yb=Yf+2=-3+2=-1.

ответ тот же: В(5;-1)