Последовательность натуральных чисел х1, х2, хn состоит из более чем двух членов. каждый член последовательности (кроме первого и последнего) меньше среднего арифметического соседних членов. а) может ли такая последовательность состоять из 6 членов, сумма которых равна 29? если да, то пример такой последовательности. б) может ли такая последовательность состоять из 7 членов и содержать два одинаковых числа? в) какое наименьшее значение может принимать сумма членов такой последовательности, если в ней 12 членов?
В решении.
Пошаговое объяснение:
Решить пропорции
1) (х+3)/5=(4-х)/3
Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить х:
(х+3) * 3 = 5 * (4-х)
3х+9 = 20-5х
3х+5х = 20-9
8х = 11
х= 11/8;
2) (х-2)/8=3/5
Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить х:
(х-2) * 5 = 8 * 3
5х-10 = 24
5х =24+10
5х = 34
х = 34/5
х = 6,8;
3) 9/(х-4)=11/15
Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить х:
9 * 15 = (х-4) * 11
135 = 11х - 44
-11х = -44-135
-11х = -179
х= -179/-11
х = 16 и 3/11.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнения показала, что данные решения удовлетворяют данным уравнениям.