сегодня учительница составила в три раза больше отчётов, чем вчера. если бы пять отчётов можно было бы перенести на вчерашний день, тогда отчётов на день стало бы поровну. сколько отчётов сдала учительнца сегодня? (выражение
Чтобы ответить на данный вопрос, необходимо понять, что значит "прямые лежат в одной плоскости".
Прямые в трехмерном пространстве могут быть расположены разными способами: они могут пересекаться, быть параллельными или лежать в одной плоскости.
Для того чтобы определить, лежат ли прямые m, n, k в одной плоскости, нужно проверить, существует ли плоскость, которая содержит все эти прямые.
Помимо этого, дано также, что прямые попарно пересекаются и точки пересечения не совпадают. Это означает, что каждая прямая пересекает две другие прямые в точках, которые не являются общими для всех прямых.
Таким образом, чтобы проверить, лежат ли прямые m, n, k в одной плоскости, нужно следовать ряду шагов:
1. Возьмем произвольную точку P на прямой m и проведем прямую, проходящую через P и перпендикулярную прямой m. Обозначим эту прямую как r.
2. Проделаем тот же шаг для остальных прямых. Проведем прямые perp_n и perp_k, перпендикулярные прямым n и k соответственно и проходящие через произвольные точки R и Q на прямых n и k.
3. Изобразим все три прямые m, n, k, а также прямые r, perp_n и perp_k на графике.
4. Если все прямые пересекаются в одной точке, то это означает, что они лежат в одной плоскости. В этом случае прямые m, n, k лежат в одной плоскости.
5. Если проекции прямых r, perp_n и perp_k на графике пересекаются в одной точке, то это также означает, что прямые m, n, k лежат в одной плоскости.
6. Если проекции прямых на графике не пересекаются в одной точке, то это означает, что прямые m, n, k не лежат в одной плоскости.
Важно иметь в виду, что это лишь один из методов проверки и существуют и другие способы определить, лежат ли прямые в одной плоскости, в зависимости от структуры прямых и условия задачи.
Для решения этой задачи, мы должны использовать знания о производной функции и свойствах касательных.
Шаг 1: Найдем производную функции y=x^3+2log.e(x/2).
Для этого мы будем использовать правило дифференцирования для сложной функции. Так как у нас есть сумма двух функций, нам нужно найти производные каждой из них по отдельности.
Дифференцирование функции x^3:
Производная функции x^n, где n - произвольное число, равна n * x^(n-1).
Поэтому производная функции x^3 будет равна 3 * x^(3-1) = 3x^2.
Дифференцирование функции 2log.e(x/2):
Производная функции log.e(x) равна 1/x.
Поэтому производная функции log.e(x/2) будет равна (1/(x/2)) * (1/2) = (2/2x) = 1/x.
Теперь мы можем найти производную исходной функции:
y' = 3x^2 + 2 * 1/x.
Шаг 2: Найдем точку, через которую проходит касательная.
У нас есть точка x.0=2, а для нахождения соответствующего значения y, мы можем подставить эту точку в исходную функцию:
y.0 = (2)^3 + 2log.e(2/2) = 8 + 2 * 1 = 10.
Таким образом, касательная проходит через точку (2, 10).
Шаг 3: Найдем тангенс угла наклона касательной к оси абсцисс.
Тангенс угла наклона касательной равен значению производной в этой точке.
То есть, нам нужно найти значение производной y' в точке x.0=2.
Пошаговое объяснение:
Вчера - х отчётов
Сегодня - 3х отчётов
3х - 5 = х + 5
3х - х = 5 + 5
2х = 10
х = 10 : 2
х = 5
Вчера (х) = 5 отчётов
Сегодня (3х) = 3*5 = 15 отчётов
15-5 = 5+5