Дано: с = 4 см - диагональ а = сторона квадрата, который в осевом сечении Найти: Sполн Решение: Sполная = 2*Sоснования + Sбоковая Sоснования = πR², где R = a/2 а - сторона Sбоковая = 2πR * H, где высота цилиндра H = a Найдём по теореме Пифагора сторону квадрата а через его диагональ с c² = 2a² a² = c²/2 a² = 4²/2 = 16/2 = 8 a = √8 = 2√2 см - это сторона квадрата, которая является диаметром основания цилиндра, отсюда находим его радиус R = a/2 = 2√2 /2 = √2 см H = а = 2√2 см - сторона квадрата является высотой цилиндра
1. Если древнегреческий философ Сократ был казнен по решению суда, был ли он человеком? Решение: Сократ=(Древние греки ∩ философы ∩ казненные) ⊂ Люди Сократ ⊂ Люди Сократ - человек 2. Дано: А={-1;1;-4;2;-6;5} B={1;2;3;4;5;-12} C={e;pi;3.14} Является ли пересечение множеств А, В и С множеством натуральных чисел {N}? Решение: A ∩ B={1;2;5} (A ∩ B) ∩ C= ∅ (A ∩ B) ⊄ C A ∩ C= ∅ B ∩ C= ∅ A ∩ B ∩ C= ∅ A ∩ B ∩ C ≠ {N} Рисунки во вложении
с = 4 см - диагональ
а = сторона квадрата, который в осевом сечении
Найти: Sполн
Решение:
Sполная = 2*Sоснования + Sбоковая
Sоснования = πR², где R = a/2 а - сторона
Sбоковая = 2πR * H, где высота цилиндра H = a
Найдём по теореме Пифагора сторону квадрата а через его диагональ с
c² = 2a²
a² = c²/2
a² = 4²/2 = 16/2 = 8
a = √8 = 2√2 см - это сторона квадрата, которая является диаметром основания цилиндра, отсюда находим его радиус
R = a/2 = 2√2 /2 = √2 см
H = а = 2√2 см - сторона квадрата является высотой цилиндра
Sполная = 2 * Sоснования + Sбоковая
Sполная = 2 * π R² + 2 * πRH
Sполная = 2 * π * 2 + 2 π √2 * 2√2 = 4π + 8π = 12π = 12 * 3 = 36 см²
Sполн = 36см²