Можна.
Позначимо:
ВС - ціна великого рака сьогодні
МС - ціна маленького рака сьогодні
ВУ - ціна великого рака учора
МУ - ціна маленького рака учора
Запишемо умову задачі:
3ВС + 1МС = 5ВУ (1)
2ВС + 1МС = 3ВУ + 1МУ (2)
Виразимо ВС через ВУ і МУ. Для цього віднімемо рівняння (2) від (1):
1ВС = 2ВУ - 1МУ (3)
Тепер виразимо МС через ВУ і МУ. Для цього помножимо рівняння (1) на 2, а рівняння (2) на 3:
6ВС + 2МС = 10ВУ (4)
6ВС + 3МС = 9ВУ + 3МУ (5)
і віднімемо (5) - (4):
1МС = - 1ВУ + 3МУ (6)
В задачі питається, що більше: 1ВС + 2МС чи 5ВУ?
Підставимо в 1ВС + 2МС отримані вирази (3) і (6):
1ВС + 2МС = (2ВУ - 1МУ) + 2(-1ВУ + 3МУ) = 2ВУ - 1МУ - 2ВУ + 6МУ = 5МУ
Отже 1ВС + 2МС = 5МУ
Відповідь: один великий та два маленькі сьогодні коштують стільки ж, як п'ять маленьких учора.
2)верно
3)а) Нет. Если А, В и С лежат на одной прямой, а Д - нет, то по следствию 1 можно провести плоскость, а значит все точки будут лежать в одной плоскости, что не соответствует условию задачи.
4)Нет.две плоскости при пересечении имеют только одну общую прямую(точек может быть много) но лежать они будут на одной прямой
5) Неверно, по аксиоме А3 они пересекаются по прямой.
6)Прямые AB и CD пересекаться не могут, т.к. через 2 пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна, что противоречит условию задачи.
7) Неверно, по аксиоме А3 они пересекаются по прямой.
8) Да (аксиома А1).
9)Одну, если прямые параллельны. Если прямые скрещивающиеся, то ни одной. Если две совпадающие прямые считать не пересекающимися, то через них можно провести бесконечное количество плоскостей.