1663. ∠АОВ=180°
а) ∠АОС=х° , ∠СОВ=3х° , х+3х=180 , 4х=180 , х=45° , 3х=135°
б) ∠АОC=у° , ∠СОВ=у°+60 , у+у+60=180 , 2у=120 , у=60° ,
у°+60°=120°
в) ∠АОС=z° , ∠СОВ=4z° , z+4z=180 , 5z=180 , z=36° 4z=144°
1664. ∠АОB=180°
а) ∠СОВ=х° , ∠АОC=5х° . х+5х=180 , 6х=180 . х=30° , 5х=150°
б) ∠CОВ-∠АОC=46° , ∠АОC=х° , ∠CОВ=х°+46° ,
х+х+46=180 , 2х=134 , х=67° , х+46=113°
в) ∠АОC=х° , ∠CОВ=4х° , х°+4х°=180° , 5х°=180° , х°=36° , 4х°=144°
Находим точку пересечения прямых
{2x–y–1=0;
{3x–y+4=0
Вычитаем из второго уравнения первое
х+5=0
х=–5
тогда
у=2х–1=2·(–5)–1=–11
Переформулируем задачу: написать уравнение прямой, проходящей через точку (–5; –11) параллельно прямой
4х+2у–13=0
Нормальный вектор прямой n=(4;2)
Если две прямые параллельны, то их нормальные векторы тоже.
Значит у искомой прямой тот же самый нормальный вектор n=(4;2)
Уравнение прямой с заданным нормальным вектором n=(A;B)и проходящей через точку (хо;уо) имеет вид
A·(x–xo)+B·(y–yo)=0
4·(x–(–5))+2·(y–(–11))=0
4x+2y+42=0
О т в ет 4х+2у+42=0