Задача 1. В банке открыт депозит на сумму 50 тыс. руб. по 12% на 3 года. Рассчитать наращенную сумму если проценты:
а б) сложные.
Задача 2 Вкладчик открыл счет в банке, внеся 2000 рублей на вклад, годовой доход по которому составляет 12%, и решил в течение шести лет не брать процентные начисления. Какая сумма будет лежать на счете через шесть лет?
Задача 3(ЕГЭ 2006год) По пенсионному вкладу банк выплачивает 12% годовых. По истечению каждого года эти проценты капитализируются, то есть начисленная сумма присоединяется к вкладу. На данный вид вклада был открыт счет на 80000 рублей, который не пополнялся и с которого не снимались деньги в течении двух лет. Какой доход был получен по истечении этого срока?
Задача 4. Решите задачу, которая расположена на обороте буклета.
Задача 5. В банке открыт депозит на сумму 50 тыс. руб. по 12% на 3 года. Рассчитать наращенную сумму если проценты начисляются ежеквартально
Текущая сумма на депозите составляет 50 тыс. руб. Мы должны рассчитать наращенную сумму, если проценты начисляются по двум разным способам: а) простые и б) сложные.
а) Если проценты начисляются простым способом, это означает, что проценты вычисляются только на основную сумму вклада и не присоединяются обратно к вкладу. Формула для расчета наращенной суммы простых процентов выглядит следующим образом:
Наращенная сумма = Основная сумма + Основная сумма * процентная ставка * срок в годах
В данном случае основная сумма равна 50 тыс. руб., процентная ставка равна 12% (или 0,12 в десятичной форме) и срок в годах равен 3. Подставляя данные в формулу:
Наращенная сумма = 50000 + 50000 * 0,12 * 3 = 50000 + 18000 = 68000 руб.
Таким образом, наращенная сумма при простом способе начисления процентов составляет 68000 руб.
б) Если проценты начисляются сложным способом, это означает, что проценты начисляются не только на основную сумму вклада, но и на уже начисленные проценты. Формула для расчета наращенной суммы сложных процентов выглядит следующим образом:
Наращенная сумма = Основная сумма * (1 + процентная ставка)^срок в годах
В данном случае основная сумма также равна 50 тыс. руб., процентная ставка равна 12% (или 0,12 в десятичной форме) и срок в годах также равен 3. Подставляя данные в формулу:
Наращенная сумма = 50000 * (1 + 0,12)^3 ≈ 50000 * 1,404928 = 70246,4 руб.
Таким образом, наращенная сумма при сложном способе начисления процентов составляет около 70246,4 руб.
Задача 2.
У вкладчика на счету сейчас находится 2000 руб., и он решает не брать процентные начисления в течение шести лет. Мы должны определить сумму, которая будет на счете через шесть лет.
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для наращенной суммы простых процентов, так как у нас нет информации о том, как начисляются проценты.
Наращенная сумма = Основная сумма + Основная сумма * процентная ставка * срок в годах
В данном случае основная сумма составляет 2000 руб., процентная ставка равна 12% (или 0,12 в десятичной форме) и срок в годах составляет 6. Подставляя данные в формулу:
Наращенная сумма = 2000 + 2000 * 0,12 * 6 = 2000 + 1440 = 3440 руб.
Таким образом, сумма, которая будет на счету через шесть лет, составит 3440 руб.
Задача 3.
На пенсионный вклад в размере 80000 руб. были получены годовые проценты в размере 12%, которые капитализировались каждый год. Мы должны определить, какой доход был получен за два года.
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета наращенной суммы сложных процентов за два года:
Наращенная сумма = Основная сумма * (1 + процентная ставка)^срок в годах
В данном случае основная сумма равна 80000 руб., процентная ставка равна 12% (или 0,12 в десятичной форме) и срок в годах составляет 2. Подставляя данные в формулу:
Наращенная сумма = 80000 * (1 + 0,12)^2 ≈ 80000 * 1,2544 = 100352 руб.
Таким образом, доход, полученный по истечении двух лет, составляет около 100352 руб.
Задача 4.
К сожалению, я не могу решить задачу, не зная ее содержания. Пожалуйста, предоставьте текст задачи, чтобы я мог помочь вам с ней.
Задача 5.
Текущая сумма на депозите составляет 50 тыс. руб. Мы должны рассчитать наращенную сумму, если проценты начисляются ежеквартально.
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для наращенной суммы сложных процентов, учитывая, что проценты начисляются ежеквартально:
Наращенная сумма = Основная сумма * (1 + процентная ставка/число начислений в год)^число начислений в год * срок в годах
В данном случае основная сумма равна 50 тыс. руб., процентная ставка равна 12% (или 0,12 в десятичной форме), число начислений в год равно 4 (ежеквартально) и срок в годах составляет 3. Подставляя данные в формулу:
Наращенная сумма = 50000 * (1 + 0,12/4)^4 * 3 ≈ 50000 * 1,03^12 ≈ 50000 * 1,426749 = 71337,45 руб.
Таким образом, наращенная сумма при начислении процентов ежеквартально составляет около 71337,45 руб.