45 = 5 * 9 1) число делится на на 45 без остатка, если сумма его цифр делится без остатка на 5 и на 9 2) Число делится на 5, если последняя его цифра 5 или 0. Поэтому наше число будет заканчиваться на 5 или 0 3) Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
Подбираем число: Допустим, оно заканчивается на 5, тогда мы имеем 31**5 складываем цифры: 3+1+5=9 ---> делится на 9, значит можно вместо звездочек поставить два ноля (получим число 31005, которое делится на 45), но в условии сказано, что цифры должны быть разные. Берем другое число, которое делится на 9---> 18. Нужно, чтобы сумма цифр нашего числа была равна 18 3+1+9+0+5=18 полученное число 31905 проверим: 31905 : 45 = 709 подходит Также подойдет число 31095 : 45 = 691
или 3+1+2+7+5=18 подходящие числа: 31275 31725
По тому же принципу можно подобрать числа, которые заканчиваются на 0. 3+1+5+9+0=18, подойдут числа 31590 и 31950 3+1+6+8+0=18, подойдут числа 31680 и 31860
1 ч 30 минут = 1,5 часа. 1) 7,8 + 1,5 = 9,3 часа проедет поезд с пониженной скоростью. Пусть скорость до понижения х км/ч, а после у км/ч. Тогда разность скоростей будет х-у = км/ч. Расстояние между городами тогда будет 7.8x и 9.3y .Эти два показателя по условию задачи равны. Составляем и решаем систему уравнений: х-у=10 7.8x=9.3y
х=10+у 7.8*(10+y)=9.3y
Решаем второе уравнение: 7.8*(10+y)=9.3y 78+7.8y=9,3y 7.8y-9.3y=-78 -1.5=-78 y= 52 км/ч - скорость поезда после понижения на 10 км/ч. Теперь нам находить х и не нужно. Сразу найдём расстояние между городами. 1) 52 * 9,3 = 483,6 км. ответ: расстояние между городами 483,6 км.
