Когда-то, в давние времена у подножия горы Бурабай жил народ, который часто устраивал многолюдные празднества с различными конкурсами, сопровождающиеся песнями и танцами. Посмотреть на столь весёлый народ захотелось и хану. Но появиться в своём собственном обличии он не мог, так как знал, что как только они увидят его, будут смущены и не смогут вести себя также непосредственно. Поэтому на праздник он отправился с одним лишь охранником, переодевшись в обычную одежду. Когда праздник был в самом разгаре, на поляну выбежали две девушки, одна краше другой. Хан настолько увлёкся столь потрясающим зрелищем, что забылся и выбежал с возгласом: "Долгих лет вашей красоте!". Девушки же узнав правителя, так были смущены и испуганы, что застыли на том же самом месте, превратившись в белые берёзы. Так и исполнилось пожелание хана. По сей день красота девушек в виде грациозных берёз привлекает как местных жителей, так и туристов. "Роща танцующих берёз" в Боровом - это уникальное место, попав в которое, вы будто соприкоснётесь с миром загадочной природы и таинственных легенд.
Пусть d=НОД(m+n,m²+n²). Т.е. m+n=ds и m²+n²=dr, при некоторых взаимно простых s и r. Тогда НОД(d,n)=1 и НОД(d,m)=1, т.к. если какое-то простое число p делит одновременно n и d, то из соотношения m+n=ds следует, что p делит и m, т.е. тогда m и n были бы не взаимно просты. Противоречие. Аналогично получается, что d и n обязательно взаимно просты. Итак, получаем 2mn=(m+n)²-m²-n²=d²s²-dr=d(ds²-r). Отсюда следует что 2mn делится на d, но т.к. выше доказали, что m и n взаимно просты с d, то отсюда следует что 2 делится на d. А это и значит, что либо d=1, либо d=2.
ответ
План:
1. Народ, любивший устраивать конкурсы и праздники с танцами
2. Хан захотел побывать на празднике
3. Хан притворился крестьянином, дабы не испугать людей и не испортить праздник
4. Слова хана "Долгих лет вашей красоте!"
5. Превращение смущённых девушек в берёзы, желание хана исполнилось
6. Отныне та местность привлекает туристов красивыми берёзами - курорт Боровое
Проще не получилось
Когда-то, в давние времена у подножия горы Бурабай жил народ, который часто устраивал многолюдные празднества с различными конкурсами, сопровождающиеся песнями и танцами. Посмотреть на столь весёлый народ захотелось и хану. Но появиться в своём собственном обличии он не мог, так как знал, что как только они увидят его, будут смущены и не смогут вести себя также непосредственно. Поэтому на праздник он отправился с одним лишь охранником, переодевшись в обычную одежду. Когда праздник был в самом разгаре, на поляну выбежали две девушки, одна краше другой. Хан настолько увлёкся столь потрясающим зрелищем, что забылся и выбежал с возгласом: "Долгих лет вашей красоте!". Девушки же узнав правителя, так были смущены и испуганы, что застыли на том же самом месте, превратившись в белые берёзы. Так и исполнилось пожелание хана. По сей день красота девушек в виде грациозных берёз привлекает как местных жителей, так и туристов. "Роща танцующих берёз" в Боровом - это уникальное место, попав в которое, вы будто соприкоснётесь с миром загадочной природы и таинственных легенд.