Question

Среднее арифметическое десяти чисел равно 8, а среднее арифметическое девяти из них равно 7 5/9. чему равно десятое число?

Answer 1

Пусть сумма 9 чисел равна x, а десятое число y. Тогда

$\begin{cases} \frac{x+y}{10}=8\\ \frac x{10}=7\frac59 \end{cases}\\ \frac x{10}=7\frac59\\ \frac x{10}=\frac{68}9\\ x=\frac{680}9=75\frac59\\ \begin{cases} \frac{75\frac59+y}{10}=8\\ x=75\frac59 \end{cases}\\ {75\frac59+y}=80\\ y=80-75\frac59=4\frac49$