В решении.
Пошаговое объяснение:
1)Решить систему уравнений методом алгебраического сложения:
7х+2у=20
х-3у= -7
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно второе уравнение умножить на -7:
7х+2у=20
-7х+21у=49
Складываем уравнения:
7х-7х+2у+21у=20+49
23у=69
у=69/23
у=3;
Теперь подставить значение у в любое из двух уравнений системы и вычислить х:
х-3у= -7
х= -7+3*3
х=2.
Решение системы уравнений (2; 3).
Вычислить х+у=2+3=5.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.
2)Решить систему уравнений методом подстановки:
2х+3у=16
х-2у=1
Выразить х через у во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить у:
х=1+2у
2(1+2у)+3у=16
2+4у+3у=16
7у=16-2
7у=14
у=2;
х=1+2у
х=1+2*2
х=5.
Решение системы уравнений (5; 2).
Вычислить х*у=5*2=10.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.
(7 4/12+y)-8 5/12=6
7 4/12 + у = 6 + 8 5/12
7 4/12 + у = 6 + 101/12
88/12 + у = 173/12
у = 173/12 - 88/12
у =85/12 = 7 1/12 (семь целых одна двенадцатая)
1/12 (12 5/13+y)-9 9/13=7 7/13
1/12 (161/13 + у) = 7 7/13 + 9 9/13
161/156 + 1/12 у = 98/13 + 126/13
161/156 + 1/12 у = 224/13
1/12 у = 224/13 - 161/156
1/12 у = 2527/156
у = 2527/156 * 12/1
у = 2527/13 = 194 5/13 (сто девяносто четыре целых пять тринадцатых)