ДАНО
Y = - 1/4*х⁴ + 8х
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения - Х∈(-∞;+∞)
2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х ≈ 3.17
3. Пересечение с осью У. У(0) = 0.
4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = - ∞ limY(+∞) = +∞
5. Исследование на чётность.
Y(-x) = -x⁴/4 -8 ≠ Y(x).Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная функции.
Y'(x)= 8 -x³
7. Корень при Х=2.
Возрастает - Х∈(-∞;2]
Максимум - Х=2 Ymax(2) = 12.
Убывает - Х∈(2;+∞)
8. Вторая производнаяY"(x) = -3x²
9. Точек перегиба - нет.
Выпуклая - "горка" - Х∈(-∞;+∞)
10. График в приложении.
Відповідь:
Покрокове пояснення:1-z²=0
-z²=-1 (×-1)
z²=1
z=+-1
3z²-75=0
3z²=75
z²=75÷3
z²=25
z=+-5