1)
Треугольник Паскаля k (1) = 1, k (2) = 5, k (3) = 10, k (4) = 10, k (5) = 5, k (6) = 1
C0/5=C5/5=1
C1/5=C4/5=5!/1!4!=5
C2/5=C3/5=5!/3!2!=1*2*3*4*5/1*2*3*1*2=120/12=10
(x-1) ^5 = x^5-5x^4+10x3-10x2+5x-1
(x+1) ^7
2) Треугольник Паскаля k (1) = 1, k (2) = 7, k (3) = 21, k (4) = 35, k (5) = 35, k (6) = 21, k (7) = 7, k (8) = 1
C0/7=C7/7=1
C1/7=C6/7=7!/1!6!=7
C2/7=C5/7=7! (5!2!) = 1*2*3*4*5*6*7/1*2*3*4*5*1*2=5040/240=21
C3/7=C4/7=7!/3!2!=1*2*3*4*5*6*7/1*2*3*4*1*2*3=5040/144=35
x^7+7x^6+21x^5+35x^4+35x^3+21x^2+7x+1
Длина ребра куба равна 4 дм, или 40 см; объём куба равен 64 дм³, или 64 000 cм³; масса куба равна 512 кг.
Пошаговое объяснение:
1) Так как количество рёбер у куба равно 12, а длина всех 12 рёбер равна 48 дм, то длина а одного ребра куба равна:
а = 48 : 12 = 4 дм, или 4 · 10 = 40 см.
2) Объём куба V равен а³:
V = 40³ = 64 000 cм³, или 4³ = 64 дм³.
3) Чтобы найти массу куба m в граммах, необходимо его объём V в сантиметрах кубических умножить на удельный вес ρ = 8 г/см³:
m = V · ρ = 64 000 · 8 = 512 000 г, или 512 000 : 1000 = 512 кг.
ответ: длина ребра куба равна 4 дм, или 40 см; объём куба равен 64 дм³, или 64 000 cм³; масса куба равна 512 кг.
D(11,-2)
Пошаговое объяснение: