Катер проплывает расстояние между двумя поселками, стоящими на берегу реки, за 3 часа против течения и за 2 часа 20 минут по течению реки. Скорость течения реки 3 км/ч. Какова собственная скорость катера?
Пусть собственная скорость катера равна х км/ч,
тогда скорость катера по течению реки равна х+3 км/ч,
а скорость катера против течения реки равна х-3 км/ч.
За 3 часа против течения катер проплывёт 3(х-3) км,
а за 2ч 20 мин= 2 1/3 часа катер проплывёт по течению 2 1/3(х+3) км.
По условию задачи эти расстояния равны.
Составляем уравнение:
3(х-3)=2 1/3(х+3)
3х-9=7/3 х + 7 умножаем все на 3
9x-27=7x+21
9x-7x=21+27
2x=48
x=48:2
x=24 (км/ч)-собственная скорость катера
x (t) =1/2* t³ - 3t² +2t
v(t)=x'(t) = 3/2*t^2 + 6t+2
v(6)=x'(6) = 3/2*6^2 + 6*6+2=92 м/с
a(t)=v'(t)=x''(t) =3t + 6
a(6)=v'(6)=x''(4) = 3*6 + 6=24м/с^2
Пошаговое объяснение: