1,5 ц=150 кг < 1/5 т = 200 кг
1/5 ц=20 кг = 1/50 т = 20 кг
1/100 га=1 а > 1/10а
1/10 л = 100 см3 > 20 см3
1/4 кг=250г = 250г
Плоскость АВС || плоскости A₁B₁C₁
Поэтому удобнее искать угол между ВМС₁ и A₁B₁C₁
Надо найти линию пересечения этих плоскостей.
Одна общая точка - точка С₁.
Прямые А₁В₁ и ВМ лежат в пл. АА₁В₁В
Найдем их точку пересечения. Это точка К
Значит пл. ВМС₁ и пл. A₁B₁C₁ пересекаются по прямой С₁К
Осталось провести к этой прямой перпендикуляры. B₁F в пл. A₁B₁C₁
BF в пл. ВМС₁
tg∠B₁FB=BB₁/B₁F
Из подобия А₁КМ и В₁КВ
KA₁:KB₁=A₁M:B₁B
KA₁=4/3
Из треугольника КВ₁С₁ по теореме косинусов
KC₁²=((4/3)+4)^2+4^2-2·(4/3)+4)·4cos∠A₁B₁C₁=(16/3)^2+16-2·(16/3)·4·
1/2=(256/9)+(144/9)-(64/3)=(400-64*3)/9=208/9
KC₁=4√(13)/3
tg∠B₁FB=BB₁/B₁F=8:(4(13)/3)=(6√13)/13
О т в е т. ∠B₁FB= arctg(6√13)/13
а) 1/5 ц меньше 1/5 т
1/5ц=20кг, 1/5т=200кг
б) 1/5 ц равно 1/50 т
1/5ц=20кг, 1/50т=1000/50=20кг
в) 1/100 га больше 1/10 а
1/100га=10000м2/100=100м2
1/10а=100м2/10=10м2
г) 1/10 л больше 20 см3
1/10л=100см3
д) 1/4 кг равно 250 г
1/4кг=1000/4=250г.