В ΔABC известен угол A и сторона лежащая против угла А, то есть сторона a. Составить уравнение для нахождения площади ΔABC .
Вычислить площадь данного треугольника
ответ: S = 0,5a²* (sinβ/sinα )*sin(α+β) .
Пошаговое объяснение :
Угол A и сторона лежащая против угла А не фиксирует треугольник ( недостаточно для построения конкретного ||определенного|| треугольника ) см приложение
Нужно добавить еще один элемент, предположим угол B. ||∠B =β ||
∠A =α ; ∠B =β ; ∠C =γ
BC =a ; AC =b ; AB = c
- - - - - - -
S =S(ΔABC) = (1/2)a*b*sin∠C
a/sinα = b/ sinβ = c /sinγ = 2R , где R радиус окружности описанной около треугольника.
ОЧЕНЬ НАДО СЕГОДНЯ : при каких натуральных значениях a является верным неравенством,левая часть которого-неправильная дробь: 1) 20/a<2 2)4/a>a? Скорость лодки против течения реки равна 18,8км/ч,а её собственная скорость - 20,2км/ч.Найдите скорость течения и скорость лодки по течению. Найдите значение выражения: 1)76,10+38,83+24,90+52,17; 2)14,0200-10,3790+5,0040-7,3245; 3)642,700-(365,200-41,540+125,086).
ОЧЕНЬ НАДО СЕГОДНЯ : при каких натуральных значениях a является верным неравенством,левая часть которого-неправильная дробь: 1) 20/a<2 2)4/a>a? Скорость лодки против течения реки равна 18,8км/ч,а её собственная скорость - 20,2км/ч.Найдите скорость течения и скорость лодки по течению. Найдите значение выражения: 1)76,10+38,83+24,90+52,17; 2)14,0200-10,3790+5,0040-7,3245; 3)642,700-(365,200-41,540+125,086).
В ΔABC известен угол A и сторона лежащая против угла А, то есть сторона a. Составить уравнение для нахождения площади ΔABC .
Вычислить площадь данного треугольника
ответ: S = 0,5a²* (sinβ/sinα )*sin(α+β) .
Пошаговое объяснение :
Угол A и сторона лежащая против угла А не фиксирует треугольник ( недостаточно для построения конкретного ||определенного|| треугольника ) см приложение
Нужно добавить еще один элемент, предположим угол B. ||∠B =β ||
∠A =α ; ∠B =β ; ∠C =γ
BC =a ; AC =b ; AB = c
- - - - - - -
S =S(ΔABC) = (1/2)a*b*sin∠C
a/sinα = b/ sinβ = c /sinγ = 2R , где R радиус окружности описанной около треугольника.
* * ∠C=180°-(∠A+∠B) =180°-(α+β)⇒sin∠C=sin( 180°-(α+β))=sin(α+β) * *
a/sinα = b/ sinβ = c/sin(α+β) R= a/2sinα
a/sinα = b/ sinβ ⇒ b= asinβ / sinα
S = (1/2)a*b*sin∠C = 0,5( a*asinβ/sinα )*sin(α+β)
S = 0,5a²(sinβ/sinα)*sin(α+β).