Задание 1.
При каких натуральных значениях x: 24 - x больше, чем 4x?
Задание 2.
Найдите значение выражения:
x : (413 - (y - 24)), если x = 540, y = 377.
Задание 3.
Решите уравнение:
а) 847 - (257 + a) = 249;
б) 1836 : (26 - 4x) = 102;
в) (17x - 8x + 3) : 7 = 12.
Задание 4.
Решите задачу с уравнения:
Задумали некоторое число. Разность задуманного числа и 56 больше частного чисел 148 и 37 в 2 раза. Найдите задуманное число.
Давай начнем с первого равенства: 64 : 64 : 8.3 + 25 * 2 = 74
Чтобы разобраться, как расставить скобки, давай поймем, как работает порядок операций.
Пример: 2 + 3 * 4
Порядок операций гласит, что умножение и деление выполняются перед сложением и вычитанием. Поэтому мы сначала умножаем 3 на 4, а потом прибавляем 2. То есть это равно 14.
Вернемся к нашему равенству: 64 : 64 : 8.3 + 25 * 2 = 74
Нам нужно, чтобы результат был равен 74. Давай решим задачку пошагово:
Шаг 1: Сначала посмотрим на дробь 64 : 64. Дробь 64 : 64 равна 1, потому что 64 разделить на 64 даст нам 1.
Получаем уравнение: 1 : 8.3 + 25 * 2 = 74
Шаг 2: Теперь давай рассмотрим сложение и умножение. Помни, что умножение выполняется перед сложением. Давай умножим 25 на 2, что даст нам 50.
Уравнение принимает вид: 1 : 8.3 + 50 = 74
Шаг 3: Теперь давай разберемся с делением. Дробь 1 : 8.3 равна 0.12 (округляем до двух знаков после запятой).
Теперь уравнение имеет вид: 0.12 + 50 = 74
Шаг 4: Сложим два числа 0.12 и 50, чтобы получить ответ. 0.12 + 50 = 50.12 (снова округлим до двух знаков после запятой).
Наконец, получаем итоговый ответ: 50.12 = 74
То есть, чтобы равенство стало верным, мы должны расставить скобки следующим образом: (64 : 64) : (8.3 + (25 * 2)) = 74
Справедливо утверждение: 64 : 64 : 8.3 + 25 * 2 = 74
Теперь перейдем ко второму равенству: 7.6 + 9.4 : 6 = 48
Делаю такие же шаги, чтобы пояснить решение:
Шаг 1: Для начала решим деление. Дробь 9.4 : 6 равна 1.57 (округлим до двух знаков после запятой).
Уравнение выглядит так: 7.6 + 1.57 = 48
Шаг 2: Сложим числа 7.6 и 1.57, получим 9.17 (опять округлим до двух знаков после запятой).
Теперь равенство имеет вид: 9.17 = 48
Шаг 3: Проверим, правильно ли расставлены скобки. Для этого давай выполним операции в разных вариантах.
a) 7.6 + (9.4 : 6) = 7.6 + 1.57 = 9.17 (не равно 48)
b) (7.6 + 9.4) : 6 = 17 / 6 = 2.83 (не равно 48)
Таким образом, невозможно расставить скобки так, чтобы равенство стало верным. Значит, это уравнение нерешаемо.
Итак, первое равенство может быть верным, если расставить скобки следующим образом: (64 : 64) : (8.3 + (25 * 2)) = 74
А второе равенство нерешаемо, так как невозможно найти комбинацию скобок, чтобы получить 48.
Надеюсь, мои пояснения помогли тебе понять, как решать подобные задачи! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать. Я всегда готов помочь!