Мальчик хочет упаковать приготовленный маме ко дню рождения подарок в коробку, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда, размеры которой 20 см, 30 см и 40 см. Эту коробку он решил со всех сторон оклеить цветной бумагой, 1 дм2 которой стоит 8 рублей. На покупку нужного количества бумаги мальчик рассчитывает потратить 450 рублей. Хватит ли ему денег для этого?
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда (коробки) можно найти, вычислив сумму площадей всех его граней. Формула для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда: S = 2(ab + ac + bc), где a, b и c - длины сторон коробки.
В данном случае, a = 20 см, b = 30 см и c = 40 см.
S = 2(20*30 + 20*40 + 30*40)
= 2(600 + 800 + 1200)
= 2(2600)
= 5200 см2
Теперь, чтобы найти площадь в дециметрах квадратных, нужно разделить полученную площадь на 100 квадратных сантиметров (одна квадратная дециметр равна 100 квадратным сантиметрам).
площадь в дециметрах квадратных = 5200 / 100
= 52 дм2
Теперь нам известно, что 1 дм2 бумаги стоит 8 рублей. Чтобы найти общую стоимость покупки необходимого количества бумаги, нужно умножить цену одного дециметра квадратного на количество дециметров квадратных, которое понадобится для оклейки коробки.
стоимость понадобившейся бумаги = 8 * 52
= 416 рублей
Таким образом, для оклейки коробки понадобится 416 рублей. Учитывая, что мальчик рассчитывал потратить 450 рублей, у него хватит денег для покупки необходимого количества бумаги.