Пусть х км/ч - скорость второго велосипедиста, тогда (х + 3) км/ч - скорость первого велосипедиста. Уравнение:
60/х - 60/(х+3) = 1
60 · (х + 3) - 60 · х = 1 · х · (х + 3)
60х + 180 - 60х = х² + 3х
х² + 3х - 180 = 0
D = b² - 4ac = 3² - 4 · 1 · (-180) = 9 + 720 = 729
√D = √729 = 27
х₁ = (-3-27)/(2·1) = (-30)/2 = -15 (не подходит, т.к. < 0)
х₂ = (-3+27)/(2·1) = 24/2 = 12
Вiдповiдь: 12 км/год - швидкість велосипедиста, що їхав повільніше.
Проверка:
60 : 12 = 5 ч - время в пути второго велосипедиста
60 : (12 + 3) = 60 : 15 = 4 ч - время в пути первого велосипедиста
5 - 4 = 1 ч - разница
1) 2 м² = 200 дм²
20 дм² < 200 дм²
200 дм² - 20 дм² = 180 дм²
ответ: 20 дм² меньше 2 м² на 180 дм²
2) 5 см² = 500 мм²
5 000 мм² > 500 мм²
5 000 мм² - 500 мм² = 4 500 мм²
ответ: 5 000 мм² больше 5 см² на 4 500 мм².
3) 71 дм² = 7 100 см²
7 030 см² < 7 100 см²
7 100 см² - 7 030 см² = 70 см²
ответ: 71 дм² больше 7 030 см² на 70 см²
4) 30 см = 3 дм
Площадь квадрата со стороной 4 дм = 4 дм* 4 дм = 16 дм²
Площадь квадрата со стороной 3 дм = 3 дм* 3 дм = 9 дм²
16 дм² > 9 дм²
16 дм² - 9 дм² = 7 дм²
ответ: Площадь квадрата со стороной 4 дм больше площади квадрата со стороной 30 см на 7 дм².
5) 60 соток = 6 000 м²
Площадь прямоугольного участка = 120 м* 25 м = 3 000 м²
6 000 м² > 3 000 м²
6 000 м² - 3 000 м² = 3 000 м²
ответ: Участок 60 соток больше прямоугольного участка со сторонами 120 и 25 м на 3 000 м².
cos^-1(2x^2-1)=cos^-1(3x+1)
2x^2-1=3x+1
2x^2-3x-2=0
x-2=0 и 2x+1=0
x=2 и x=-1/2