Двигаясь по шоссе, велосипедист ехал 40 мин со скоростью 24 км/ч,
затем дорогу он преодолел за 4 мин со скоростью 15 км/ч, а оставшиеся
25 км по шоссе он проехал за 68 мин. Чему равна средняя скорость на всем пути

Question

Математика: Двигаясь по шоссе, велосипедист ехал 40 мин со скоростью 24 км/ч, затем дорогу он преодолел за 4 мин со скоростью 15 км/ч, а оставшиеся 25 км по шоссе он проехал за 68 мин. Чему равна средняя скорость на всем пути

ASdoper2006wer · Accepted Answer

Числа делятся на 15 если они делятся на 3 и на 5. Число делится на 3, если его сумма чисел делится на 3. Число делится на 5, если оно заканчивается на 0 или на 5. Таким образом, число делится на 15 если его сумма чисел делится на 3 и оно заканчивается на 0 или на 5.
Первое трехзначное число, которое делится на 15 это 105, следующее 120, 135 и т.д., последнее 990.
Такие числа образуют арифметическую прогрессию и разностью 15.
a₁=105, a_n=990

, d=15
Найдем n.
a_n=a_1+d(n-1)

990=105+15(n-1)
15 (n-1)=885
n-1=59
n=60
Надо найти сумму первых 60 членов арифметической прогрессии
$S_{60}= \frac{a_1+a_n}{2}n= \frac{105+990}{2}*60 =32850$

MOGZ ответил