Установи соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке [0;7] A) Y=3X-6 B) - id1258428320200516 от Ol3ksa 16.05.2020 18:15

Question

Математика: Установи соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке [0;7] A) Y=3X-6 B) Y=X^2-X+5 C)6X-X^2 D)Y=4-5X 1) функция имеет точку минимума на отрезке [0;7] 2) функция возрастает на отрезке [0;7] 3)функция убывает на отрезке[0;7] 4) функция имеет точку максимума на отрезке [0;7]

Ol3ksa · Accepted Answer

Находим производную функции y=(1/3)*x³+(3/2)*x²+1:
y ' = (1/3)*3x² + (3/2)*2x = x² + 3x = x(x+3).
Приравняв нулю производную, получаем 2 критические точки:
х = 0,
х = -3 эту точку не рассматриваем - она за пределами заданного отрезка.
Определяем свойства точки х = 0.
Находим значения производной левее и правее 0.
х =   -1 0    1
y ' =   -2 0   4.
Производная меняет знак с минуса на плюс - это минимум функции. Он равен у = 1.
Максимум находим на границах отрезка х=(-1; 1).
х = -1 0     1
y =  1.5   1 3.5.
ответ: минимум функции равен у = 1 при х = 0.
максимум функции равен у = 3,5 при х = 1.
Постройте наименьшее и наибольшее значение функции y=1/3*x^3+3/2*x^2+1 на отрезке [-1; 1]

Постройте наименьшее и наибольшее значение функции y=1/3*x^3+3/2*x^2+1 на отрезке [-1; 1]

MOGZ ответил